https://i.imgur.com/FUt0Th8.jpg
想請問劃線處是怎麼推出來的

從第一行展開第一項會變主對角線都是1的下三角矩陣第二項會變成每列都往下輪一列的下三角矩陣

你把畫線那段用det(A)=1+(-1)^n+1想 再搭配n階行列式的定義看忘記加括號det(A)=1+(-1)^(n+1)

從第一列展開也可以，這樣只要想第二個1的位置

查 Toeplitz matrix 或 tridiagonal matrix 的行列式值不過離散的書應該至少都有 tridiag. 矩陣的行列式值推導沒有背的話就依照上面兩位的回覆來推反正實際 tridiag. 推導也是差不多精神不過要先把右上角的1幹掉就是了

好像有比較懂了 感謝各位