https://i.imgur.com/gHl6AkF.jpg
想請問第二題怎麼證
目前沒什麼想法是不是該用數學歸納法證

其實我覺得這題出的不好，我看解答就是硬證首先：不論n是偶數奇數，一定整除總和，那你只要想辦法讓題目的結果出現就好[(n-1)n]/2，mod n=n/2 if n is even[(n-1)n]/2，mod n=(n-1)/2=0 if n is oddodd部分有點寫錯請忽略

不懂even是為什麼

n*(n-1)/2 = n*(n/2) + 餘數，餘數 = n/2

n is even -> n-1 is odd 所以n-1可以寫成2k+1n(2k+1)/2modn=n/2

n*(n-1)/2 分case討論