[理工] 正交補空間 a7752529 PTT批踢踢實業坊

[理工] 正交補空間

作者: a7752529 (鄉民鄉民) 2019-12-13 01:02:06

prove or disprove,
給定一個內積空間
對於任意的子集合S
其正交補空間的正交補空間等於span(S).
目前感覺是等於，
但不太知道怎麼證明QQ
求大神

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-12-13 01:48:00

Wperp,perp⊆span(S)perp,perp=span(S)⊆Wperp,perp第一個包含於是由於Wper包含於span(S)，經過兩次perp第二個包含於應該不難第二行打錯，是W包含於span(S)

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-12-13 02:00:00

https://i.imgur.com/57JM0UU.jpg https://i.imgur.com/TIYXkuA.jpg第4個的雙向分開來寫比較好但概念都差不多

作者: a7752529 (鄉民鄉民) 2019-12-13 08:09:00

感謝各位終於解惑QQ

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