[理工] 線代 7-41積分 WendyD PTT批踢踢實業坊

作者: WendyD (Wendy) 2019-10-18 14:36:58

想請問圖中圈起來這樣的式子有除了展開後再積分更好的方法嗎？（代換積分之類的？）
(x^2-x+1/6)^2
https://i.imgur.com/zr3QBCG.jpg

作者: Aa841018 (andrew) 2019-10-18 15:11:00

用變數變換，可以簡化題目（4次方變2次方）

作者: WendyD (Wendy) 2019-10-18 15:24:00

有用過這個方法，但是括弧內另成u後u’=2x+1不是常數，原式括弧外面又沒x一次式可以對消，所以不知道怎麼處理

作者: Aa841018 (andrew) 2019-10-18 16:21:00

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-18 17:14:00

外面平方憑空消失了

作者: WendyD (Wendy) 2019-10-18 18:43:00

XD 謝R大這種只能直接乘開嗎

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-18 18:51:00

基本上就是上面那樣用u換，項數少一點，不然就是用分部積分但實際上還是需要乘開東西

作者: WendyD (Wendy) 2019-10-18 19:14:00

好的，謝謝R大，也謝謝A大～

作者: Aa841018 (andrew) 2019-10-18 19:25:00

啊！少寫了…不過意思上就是那樣，比較好算！

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