https://i.imgur.com/RM2qh1T.jpg
a_n型我能理解因爲少了哪幾項所以要減回去
因爲把n帶進去能直觀的理解
但a_n-1雖然感覺也是少了哪幾項要減回去，但把少掉的n帶進去會得到a_-1（n=1)
這種想法讓我感覺很奇怪
這三個應該是用少了哪幾項就減哪幾項
但從a_n-1型開始我的想法就被n帶進去的值給搞混了
有更直觀的方式去想a_n-1和a_n-2型嗎？

每個狀況的上面那項都不是少了那項，是多乘了X本來就沒少，代進去當然很奇怪你的(1)的1是其他(2),(3)的2的狀況

那這樣case1的第一個爲什麼要A(x)-a_0呢？

因為case1的1是少了的狀況啊，都有的情況是n=0開始而case2,case3的第一個就是都有的狀況，所以不用扣東西第二個就跟第一個比較，就知道少了什麼實際上你在case2裡面用k=n-1代進去還是一樣的式子啊

所以也就是第二個case的（2）跟case1的第一個是同個情況，但只是多乘了個x