https://i.imgur.com/XMlTHvU.jpg
想破頭了 請問這題如何用線代第七章的解法 我的想法是這題因為有解 且不止一個 所以
代入minimal solution 但變成這樣
https://i.imgur.com/Ic5cpqF.jpg
如果不止一解這題該怎麼作答呢(若不用餘數的方式) 謝謝

要嘛pseudo inverse要嘛解(AA^T)x=b，得到x再做Ax得到minimal solution吧....但minimal solution又不一定是整數，為什麼要糾結@@

謝謝 上面是解AAtx=b的過程，發現做不下去 不知道常數在這裡的基底是什麼

其實乘出來就是常數，直接除過去就好了，或者你可以想1×1的反矩陣是什麼我剛剛把你的過程看成在解A^TAx=b ....

但這裡的變換矩陣是1x2的 怎麼除過去變成是一個二位向量等於常數呢

解(AA^T)u=b的這個u是在1×1維的空間裡沒錯，我想的沒錯的話他應該落在R(AA^T)這個子空間之中，你要再做A^Tu=x才是在N(A^T)裡面的minimal solution發現我最上面打錯了 是要解(AA^T)u=b 得到u後再乘A^Tu才是你要的那一個解

還有另一個也打錯了，你要的minimal solution是落在R(A^T)裡的向量...

這題是minimal solution的使用時機嗎？

題目跟你要離原點最近的那個向量才是 不然像這題他跟你要整數解 乖乖用歐基里德吧XD

如果要過程好看一點，也可以擺成矩陣的型式，像是做高斯消去法一樣