請問課本上寫的維數速算技巧是甚麼？
我用rank(T)+nullity(T)=dim(V) T=V→W
算感覺比直接求基底還慢啊

我也不知道它是說什麼，不過應該是指dim(U+W)=dimU+dimW-dim(U∩W)那不是n!，是(n*(n+1))/2 算出來結果就是n^2代表任何矩陣都可以寫成一個對稱矩陣跟上三角矩陣的和可是你的T是什麼？不通，你要構造出一個T出來，才知道它的rank跟nullity不是隨便寫個Rn*n→W+U就夠了這樣講吧，你也知道隨便一個方陣都可以說是R^n->R^n的線性變換，問題是每個矩陣的rank跟nullity都不一樣啊基本上我不認為找自由度是找基底的意思畢竟你沒有真的去找U+W這個空間的基底啊而且找T麻煩的地方還有你要確定U+W是它的Image不只有維度符合就好