[理工] 線代 子空間判斷
作者: ll33457791 (The Gazer) 2019-04-13 19:45:30
https://i.imgur.com/dTuDv7Q.jpg
先上圖
是判斷是否為R^3的子空間
子空間判斷
1.有零向量
2.有加法跟乘法的封閉性
想問
1.答案中對齊次解集合意思是什麼？
是說
(a)a=0
(b)a+c-b=0
所以是齊次的意思嗎？
2.
R^n子空間的判別
比如C選項，我能找到a=0,b=0,c=0
b=a*c. 0=0*0
這樣不能說是R^3子空間嗎？
我在某個地方看過，如果R^n空間有包含0向量
必定是R^n子空間
這句話是對的嗎？
3.
最後是
是不是說
沒有零向量一定不是子空間
但是有0向量你還得再確認封閉性才是子空間？
那為什麼有的答案我看確認有0向量就直接說它是子空間了呢？
先謝謝各位的回答！
先上圖
是判斷是否為R^3的子空間
子空間判斷
1.有零向量
2.有加法跟乘法的封閉性
想問
1.答案中對齊次解集合意思是什麼？
是說
(a)a=0
(b)a+c-b=0
所以是齊次的意思嗎？
2.
R^n子空間的判別
比如C選項，我能找到a=0,b=0,c=0
b=a*c. 0=0*0
這樣不能說是R^3子空間嗎？
我在某個地方看過，如果R^n空間有包含0向量
必定是R^n子空間
這句話是對的嗎？
3.
最後是
是不是說
沒有零向量一定不是子空間
但是有0向量你還得再確認封閉性才是子空間？
那為什麼有的答案我看確認有0向量就直接說它是子空間了呢？
先謝謝各位的回答！
作者: Ricestone (麥飯石) 2019-04-13 19:51:00
1的(a)是b=0,c=02.3.都不對，他一定是有先確認其他都明顯滿足才這麼說
作者: ll33457791 (The Gazer) 2019-04-13 20:11:00
三的部分是錯在哪邊呢？
作者: raysun011081 (sanfrain011081) 2019-04-13 20:20:00
" target="_blank" rel="nofollow">我覺得黃子嘉這個判斷方式很棒，未知數不可乘除取根號、絕對值那邊然後滿足零向量你還要再確認是否滿足封閉型，不能僅因滿足零向量就說他是子空間作者: Ricestone (麥飯石) 2019-04-13 20:41:00
我說的3.不對是講最後一個問句不對前一個問句你都把前提寫在最前面了，當然是對的
作者: ll33457791 (The Gazer) 2019-04-13 22:57:00
了解了，謝謝各位解答