https://i.imgur.com/nZ8TIDh.jpg
https://i.imgur.com/Z67L7e8.jpg
這題的答案是abce
我想問的是題目說A是對稱矩陣
然後對稱矩陣可正交對角化
那這題的判斷方法
是要用第二張圖片的Hermitian還是othogonal來判斷
麻煩各位一下
感謝

用Hermitian判斷因為不一定是othogonal矩陣

第二張圖片的正交是指對稱矩陣做完正交對角化後的P嗎，像是A=P^TDP裡的P這樣?

第二張圖片的正交矩陣是指符合A*A=I這個定義的矩陣，而你說的P矩陣因為符合那個定義所以是正交矩陣沒錯～你刪掉的那個問題 我那時候回到一半～ Hermitian可以單向推得可對角化 但反推回來不一定 因為不是只有Hermiatian才能正交對角化 所以那應該是一個單向的箭頭

A可正交對角化=>A=QΛQ* => A* = (QΛQ*)* = QΛQ* = A啊不對，Λ會變共軛，所以需要實特徵值

抱歉我那篇想說問題打的太冗長了 想想還是刪掉好了想問一下，課本上是說A^H=A是hermitian，那A^T=A也可以稱為hermitian嗎剛剛想到一個問題，正定保證hermitian，hermitian不能保證正定，是不是可以這麼說

A^T=A要限制在只佈於實數的時候，稱作實對稱矩陣 可以想成是實數版的Hermitian 然後你下面講的那個是對的沒錯哦～

感謝a大熱心講解

補充一下～因為我發現好像沒回答到問題XD 如果在複數域 A^T=A不能說是Hermitian，因為他不滿足定義 https://i.imgur.com/pMV1qO8.jpghttps://i.imgur.com/cbDfjEe.jpg抱歉第一次po圖片～

實矩陣的話在複數域上也是Hermitian，因為對實矩陣來說A^T=A^H