不好意思想請教一下
中國餘數定理什麼時候可拆
下面這題如果將x=1 mod 4拆成 x=1 mod 2算出來會跟解答不太一樣
https://i.imgur.com/RMvFYdU.jpg
原本想說是平方數不可拆
但看到中興資工這題
https://i.imgur.com/PHcoS9E.jpg
https://i.imgur.com/wHpnVpv.jpg
他直接將x=7 mod 9 拆成了 x=1 mod 3 算出來結果卻是對的 才有了此疑惑
在麻煩各位大大解說了 感謝

解答第一行有提到9、12、21彼此不互質，所以要拆第一題的4、5、19彼此互質，所以不用拆不是不用拆，是不能拆XD

想在問一下 這題筆記上寫mod81 不可拆 可是3跟81不互質 照這樣說應該可以拆吧？https://i.imgur.com/NAbxogq.jpg

我沒記錯的話要看三個數GCD(3、16、81)=1，所以不可拆

那想請教一下這題gcd(2,3,15)等於1卻可拆https://i.imgur.com/gCo7sAW.jpg

https://i.imgur.com/T3tiYQp.jpg 想起來了，更正一下是要兩兩互質，不是GCD(2、3、15）=1，然後那題的81不能拆是因爲拆出來的數也要是互質才行不對，我好像又漏了什麼條件，這樣中興那題的9不能拆成3*3，等其它神人補充好了SORRY TAT

中興資工那個9根本不用拆不互質的時候需要做的事情是確認每條都相符12跟21拆開時，得到都是1mod3，跟7mod9相符，所以可做7mod9只有=>1mod3

R大請問，高第一的那題81為什麼不能拆呢？

就跟9不應該拆一樣啊1mod3這件事情，在mod9裡面就是有1,4,7這三個東西你要能拆，就是要只有一種可能才能拆

懂了，謝謝R大

了解了 感謝w大跟R大！！

想問為什麼7mod9 等價於1mod3 ?

不等價，書上寫錯了