[理工] 線代第七章 AAQ8 PTT批踢踢實業坊

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-12-28 10:33:03

https://i.imgur.com/7ZoDh07.jpg
https://i.imgur.com/rk6McdN.jpg
想問104台聯大電機這題的
(d)選項是一個定理我可以理解
不過看到(b)的詳解之後就被混淆了
因為用(b)去解釋(d)的話好像也可以
不知道哪裡搞錯
麻煩各位
感謝

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-12-28 10:51:00

projection沒反矩陣就不會有bP^2=P不代表P=P^(-1)

作者: w199381 (噁心肥宅) 2018-12-28 11:08:00

Partially true 不等於 always true (b) 不全正確

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-12-28 11:51:00

想請問題目有說P是投影在W上的投影矩陣了，因為題目已經有限制了，那b選項的詳解找一個非W的向量當作反例是可以的嗎

作者: w199381 (噁心肥宅) 2018-12-28 12:01:00

這邊要問的應該只是冪等矩陣的特性詳見5-5黃子嘉講義冪等算子的特性

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-12-28 12:11:00

它的限制只是結果在W上，並不是投影前要在W投影矩陣本來就是把其他所有向量投到一個子空間而已而那個子空間自己的東西不用動

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-12-28 16:39:00

哦哦那我懂了謝謝

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