作者:
AAQ8 (不要就是要)
2018-12-08 20:50:33https://i.imgur.com/2DQ6se4.jpg
不太懂為什麼這個定理可以保證正定就是Hermition
因為這個定理只有說x^HAx屬於實數而已
沒有說x^HAx大於0
麻煩各位一下
感謝
作者:
AAQ8 (不要就是要)
2018-12-08 22:45:00可是R有包含負數，這樣屬於實數的話要怎麼保證x^HAx>0
作者:
q79236 (昕翔)
2018-12-08 23:52:00正定保證是Hermitan 不代表Hermitan一定是正定 你搞錯了吧 他們是必要條件的關係 不是充要條件
作者:
TEPLUN (mihanami)
2018-12-09 00:35:00這個定理是雙向 所以複數系中二次式實數就會是Hamiltonianmatrix 正定二次式大於0一定是實數 所以保證Hamiltonian還有 複數不可比較
這pf的第三行推到第四行需要別的東西，或許就是那(☆2)如果A有正定的話，則A可寫成某個(R^H)R，其中R為正定則(x^H)Ax就會變成(Rx)^H(Rx)，也就是一個內積好像沒什麼關係，但至少如果沒Hermitian的話，三推不出四，這跟解二次式可以調成對稱矩陣的理由是一樣的我好像弄錯了，能調成對稱矩陣是因為只考慮實數域複數域的時候好像就會固定住？哦，我弄懂了，三推四也沒用到正定
作者:
alen0303 (艾倫零參 智商負三)
2018-12-09 16:25:00虛數無法比大小 能大於0的一定是實數
作者:
aeiou335 (tbrdet)
2018-12-10 02:46:00正定一定滿足x_TAx 屬於R