[理工] 資工 關於紅黑樹的平衡 跟 AVL高度平衡

作者: zaq851017 (BJ4)   2018-12-03 14:02:20
如題。 今天讀一讀想到的。
我們知道AVL 的定義是 abs(Hl - Hr) <=1
就是左子樹高度和右子樹高度是差+-1以內的。
因為紅黑樹本身也是種平衡樹<課本所說> 這裡的平衡有詳細定義嗎?
因為我畫紅黑樹的過程中,Hl-Hr有=2的 我想問不知道紅黑樹的Hl-Hr有一個range範圍嗎?
感謝各位的觀看。
作者: wei12f8158 (WEI)   2018-12-03 15:11:00
從root算最長跟最短距離不超過2倍(證明的話洪逸說太複雜了)https://i.imgur.com/zHCTIv8.jpg
作者: AliennC   2018-12-03 16:19:00
如果你想深入了解紅黑樹的話,我會建議你去網路上找找設計紅黑樹的 Robert Sedgewick 教授的影片,他在普林斯頓演算法課中有簡略說明他當初設計的想法,看完之後你應該可以更了解紅黑樹 "為什麼" 是那樣操作,懂原理之後對於原本的問題應該自己想一下就通了
作者: b0920075 (Void)   2018-12-03 16:52:00
最短一定是全黑,最長一定是紅黑交錯,而從任節點開始到子節點黑色數目相同,故最長最短黑色都一樣數目,而黑紅交錯,紅色數量會跟黑色一樣多,所以不超過兩倍

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