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第3題的B小題
用分離變數另u(x,y)=X(x)Y(y)
求出u(x,y)=∫A*cosh(ω(π-x))cos(ωy)dω、(上限代無限、下限代0)
帶入u(0,y)=1 求A*cosh(ωπ)=2/π*∫1*cos(ωy)dy、(上限代無限、下限代0)
這邊因為cos積分後代無限會發散卡住了
解答是寫A*cosh(ωπ)=2δ(ω)
想請問這是怎麼出來的呢?
後面也有做到一題要求 B*sinh(8ω)=2/π*∫100*sin(ωy)dy(上限代無限、下限代0)
解答是寫B*sinh(8ω)=200/πω

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QQ 是不是推錯文

Fourier cosine integral

這我知道 不過這邊遇到發散的狀況 不知道該如何算下去

∫_{x∈-inf..inf}e^(ikx)dx=δ(x)e^(ikx)=coskx + isinkx -> ∫coskxdx = δ(x)由cos對稱性，積分範圍剩半條就除以2你可以當它就是歸一化的結果上面e^ikx那邊忘了除以2pi，所以下面都要跟著除

我以為Rice大是考資工的，竟然工數也會太強了><