https://i.imgur.com/d2bhAnA.jpg
https://i.imgur.com/XQL571F.jpg
想請問各位大大 這題為什麼要分奇偶兩種方式來解呢？是因為他項次差距太大用特徵方程式不好解嗎？

直接帶特徵方程式會有四個虛根，分別是張的平方根，我試另外這題用生成函數會不會比較好做(?上面是 넠i 不知道為什麼自己變成張...正負i 啦

回sky 感覺不會 分母4次分子7次我不會分解

上面漏了「我試了一下不太知道怎麼帶，看看有沒有高手會」app怪怪的沒出來...我的分子分母都四次欸但還是不會分解，分母一樣有兩組共軛虛根><

所以是直接代不好解那我想問的是 他用奇數偶數的方式的原理是什麼啊？還是這方法要硬背

上面根解錯了是正負i重根...因為兩項兩項跳，設奇偶就能讓他變連續項，特徵方程式就只有二次而且又變實根，可是沒看過想得到要這樣設嗎https://imgur.com/TH9wOEd.jpg用重根+共軛令齊次解可以算他角度剛好是nπ/2，所以n是奇/偶的時候cos/sin那項也分別會是0

要說的話就是很單純奇數項只跟奇數項有關係，偶數項只跟偶數項有關係今天你把初始的a_0,a_2改數字，不影響a_1,a_3反之亦然上面該說不影響奇數項一般式

謝謝各位也謝謝sky大大 另外想問sky大 i這個根是算出來的嗎？還是用程式跑的？

原本是x^4+2x^2+1=0 解得(x^2+1)=0 再開根號就是正負i反正都是要用平方來看

剛好可以因式分解 他是完全平方式α^4+α^2+1=(α^2+1)^2