[理工] 離散子群證明問題 s1020824 PTT批踢踢實業坊

作者: s1020824 (HowardW) 2017-09-30 21:47:07

大家晚安
http://i.imgur.com/cvfrmlt.jpg
想從這題請問一下
證明( <= )時為什麼不用證明結合性
卡有點久煩請大大開釋謝謝~~

作者: APM99 (血統純正台北人) 2017-09-30 22:04:00

a,b,c屬於H 而 H又包含於G 故(ab)c=a(bc)

作者: s1020824 (HowardW) 2017-10-01 10:09:00

想請問為什麼可以略過不證明~

作者: jeffliao1 (skywalkerJ.L.) 2017-10-01 13:25:00

因為H在G裡， H的結合律可由G是群的結合律繼承過來寫的數學一點就是APM99寫的，白話來講就是我上面說的

作者: s1020824 (HowardW) 2017-10-01 16:33:00

好~~ 我再細想看看謝謝大大

作者: APM99 (血統純正台北人) 2017-10-01 19:19:00

其實就是因為直接繼承群G的性質所以不用證明

作者: awilliea (willie) 2017-10-10 00:15:00

如果講的細的一點應該是說，因為群是由代數系統衍伸上來的，所以他本身會與一個運算符號一起定義，不論是群或是他的子群，都是定義在同一個運算符號之下，而結合律這個性質，只會與運算符號有關，跟他所屬的集合沒有關係，所以只要運算符號相同，結合律就不用再去證明一次囉。

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