http://i.imgur.com/qxVSPbZ.jpg
http://i.imgur.com/CmGwBc7.jpg
我寫到第二張圖的2^k+1=2*2^k
後面完全看不懂
應該是因為我基礎很差
求好心人幫忙

以2^k > k^3 為線索，倒推回來，找 k^3 需要什麼能跟 (k+1)^3 做連結就是 (1+1/k)^3的由來 我是這樣想啦

為什麼 k+1^3 會變成 （1+1/10）^3*2k這裡我轉不過來

這個算是技巧，思路如同F大所說，題目做多了你就想的到

好，我在多練習題目，謝謝F大和y大

這種大於小於的數學歸納法一定要逆推回來…不然難度比等於的高太多了為了套用假設n=k時成立的情況要把k^3找出來所以(k+1)^3 把k提出=(1 + 1/k)*k^3>>這個提出的動作後面章節常用套用前面的假設2^k>k^3所以代換成(1+1/k)^3 * 2k因爲k一定比10大故倒數一定是1/10>1/k發現1 + 1/10=1.11.1^3=1.331一定小於2，關係式成立

感謝s大!！原來是把k提出來（我想半天想不到..）http://i.imgur.com/J26PsHd.jpg這是我最後寫出來的，這樣寫ok嗎

這好難啊，又學了一課，謝謝原po的提問和大家的回答

回原po，這樣直接全錯，(3)則n=k+1，2^(k+1) > (k+1)^3不可以直接寫出來，因為這是你要證的東西你可以寫：(3)考慮n=k+1，欲證2^(k+1) > (k+1)^3黃子嘉說這是初學者最常犯的錯誤，出題老師最喜歡看到這個，因為下面都不用看直接打X，當然我知道原po的觀是對的，但這個地方一定要小心然後倒數第二行最後2應該是2*2^k=2^(k+1)前面能夠補個(k+1)^3=k^3*(1+1/k)^3更好最後改個錯字，應該是得證or得証而不是得正除此之外邏輯上是沒什麼問題抱歉話說的比較重一點，因為很怕你觀念對結果拿不到分數，尤其這種題目常常都是5分10分再給的，沒拿到很可惜

如果是我大概會寫成課本那樣就好

好的，謝謝大家的幫忙不會抱歉啦，有人講出我哪裡有錯我很開心