[理工] [離散]生成函數-關於加法
作者: shownlin (哈哈阿喔) 2017-02-25 20:07:12
小黃題庫4-25第45題
先附上題目
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第二題中為什麼擲不同次數的骰子彼此間的generating function是用加的？
其實有點看不太懂這個生成函數的意義
假設求組出總點數為r的骰子
其方法數就是丟0次骰子的生成函數（a0）中x^r的係數+丟1次骰子的生成函數（a1）中x^r的係數+丟2次骰子的生成函數（a2）中x^r的係數+……
所以每個次數之間為互斥？而總方法數就是丟個別次數骰子的方法數加總
不知這想法有沒有錯
先附上題目
第二題中為什麼擲不同次數的骰子彼此間的generating function是用加的？
其實有點看不太懂這個生成函數的意義
假設求組出總點數為r的骰子
其方法數就是丟0次骰子的生成函數（a0）中x^r的係數+丟1次骰子的生成函數（a1）中x^r的係數+丟2次骰子的生成函數（a2）中x^r的係數+……
所以每個次數之間為互斥？而總方法數就是丟個別次數骰子的方法數加總
不知這想法有沒有錯
作者: hypnos135g 2017-02-25 20:15:00
你說的對但a2是總和2並非丟2次
作者: shownlin (哈哈阿喔) 2017-02-25 20:33:00
對耶 那段我搞錯了