http://i.imgur.com/6p7P2xa.jpg
（c)小題 答案為False
想請問有什麼反例，謝謝
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 15:23:00作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:02:00k大的basic是基底??
我靠 我從以前到現在都寫basic ...原來是basis
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:10:00生成集不一定是基底吧 可能會獨立筆誤 相依
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:11:00而且S是W的生成集不是V的 所以S per不等於零空間吧
作者: a15151616 (QQ) 2016-12-02 16:14:00
我是覺得S是向量 S*應該是一條垂直向量不是人
H大的第二段也是，S生成w，如果x正交W所有的向量，但S有W的基底但也可能有不是W基底的向量，未必都能不知道我有沒有想錯，生成集未必是獨立集
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:18:00我第一段是先裁剪成基底，所以正交基底就正交整個W
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:19:00第二段是正交W，則S必為W內之向量，所以必正交S欸a是因為他們交點為一條線，那條線同時屬於那兩個平面，所以不會正交S生成W 所以S必定包含於W內阿所以正交W內所有向量必正交S的所有向量
H大寫的是對的,我少考慮蠻多東西 剛剛找的答案是True
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:56:00所以這題答案到底是什麼XD有公佈答案嗎??
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 16:59:00了解!!
只不過想問一下原PO 這是今年林瑋題庫班的講義嗎?是了話就囧了 我的解答是去年的題庫班講義哦
問一下，spanS是一個空間，那麼S是向量的集合囉，所以會不會S不能取per 因為不是空間
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-02 20:01:00不是空間也可以取per阿 只是取per後必為空間
作者:
k2shouai (coding....)
2016-12-02 23:32:00取per是什麼意思？
作者:
hopward (hopward)
2016-12-02 23:39:00S per就是S的正交補空間
作者:
shortid (我是短哀低)
2016-12-05 01:46:00如果w是零空間 s就是空集合 想請問一下跟空集合內積有定義嗎？我查到說空積定義為1 那所以應該就是false囉？
作者:
k2shouai (coding....)
2016-12-05 00:57:00樓上，照你這樣推論，w的正交補空間就不是v的子空間。你覺得合理？K大插隊0.0，我說的樓上是f大。
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-05 00:55:00你搞錯了 你舉的V = R^2絕對不會是S的子空間@@
V是R2 S=span{(1,0,0),(0,1,0)} V就是S的子空間 但S的正交空間大多了而這個S正是所謂R2.R3的交集
你們是對的QQ 我只是疑惑兩個不一樣的向量集合正交補空間會一樣大嗎 這件事情
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 18:42:00W一定包含S 因為他是他的span阿
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 19:58:00不用包含啊 S包含W的基底內你可以看一下一樓的證明而且討論的是正交補空間 你證S包含W幹嘛@@
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 17:02:00證了一下發現跟一樓一樣 應該是True吧 lol
的確 那個反例好像怪怪的XD 不過也不能說正交W內所有向量，必正交S的所有向量 就代表兩個正交補空間一大吧 除非你能證明 W也包含S 才會一樣大吧
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-04 16:30:00span(S) 就是W了 怎麼可能S是R3的向量
作者:
hahaha81 (哈哈哈掰一)
2016-12-04 16:42:00V是R2，S不會是R3中向量
是因為他沒有明確的說spanS屬於哪個空間吧要是V是R2但S是R3的向量 剛好z是0 就是反例了
作者:
kyuudonut (善良è€ç™¾å§“)
2016-12-05 10:12:00原來如此!
作者:
k2shouai (coding....)
2016-12-05 19:05:00S per至少會有0向量吧?(因為是子空間)