[理工] 離散遞迴 n digit number
作者: ss455032 (ss455032) 2016-10-01 16:33:57
想請問這一題要怎麼設定呢，因為要偶數個0，在第n個不是0代表，n-1有個數字中要偶數
個0有十種方法*a(n-1).但在奇數這裡看不太懂意思。
而在n=1時，含偶數個0的數字為1,2,3,...,9。所以a1=9。這一行也不怎瞭解，為什麼是9
而不是0，
想請問大大們，謝謝
作者: BoSiANg (O(log(n!))) 2016-10-01 16:46:00
(1)第n個數為0，前n-1個數可為0～9，所以共有有10^(n-1)種可能，但是題目要求總共只能有偶數個0，扣掉第n個的那一個0，則其餘n-1個要有奇數個0，而n-1 digit含偶數個0的個數為a_(n-1),所以要扣掉(2)a_n：n-digit含偶數個0，所以當n=1時當然不能有0，不然會導致有奇數個0，與a_n定義矛盾
作者: ss455032 (ss455032) 2016-10-02 00:13:00
謝謝，忘記0個也算偶數個零