[理工] 台大資工 101 線代
作者: eddy5566 (cc) 2016-02-18 01:23:30
題目如下 :
我的做法是假設 det( x -A ) = (x - λ1)(x - λ2)(x - λ3)
乘出來後 => x^3 - (λ1+λ2+λ3)x^2 + (λ1λ2+λ1λ3+λ2λ3)x -λ1λ2λ3
所以 跟原題目 相比後得到
λ1+λ2+λ3 = 1
我的做法是假設 det( x -A ) = (x - λ1)(x - λ2)(x - λ3)
乘出來後 => x^3 - (λ1+λ2+λ3)x^2 + (λ1λ2+λ1λ3+λ2λ3)x -λ1λ2λ3
所以 跟原題目 相比後得到
λ1+λ2+λ3 = 1
作者: InfiniteMan (Gravity) 2016-02-18 01:33:00
我看過的解法都是要處理係數，應該不算太難(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2 = (ab+bc+ac)^2 - 2abc(a+b+c)
作者: eddy5566 (cc) 2016-02-18 02:15:00
感謝大大 可以請教這題的答案是多少嗎@@我的答案是x^3 + 5x^2 + 5x + 4
作者: InfiniteMan (Gravity) 2016-02-18 02:27:00
correct!
作者: sm02188612 (The Children 01) 2016-02-18 02:38:00
還有一法是令x=z^2, det((z^2)I -A^2)拆成兩個det相乘，兩個det各自寫成題目的型式, x變數用z,(-z)代，乘一乘再把z^2改回x
作者: odanaga (PixiyON) 2016-02-18 10:41:00
拆兩個比較直觀
作者: skypole (番薯) 2016-02-18 13:06:00
有個不直觀的方法是：把Ａ湊出來
作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-02-19 19:58:00
" target="_blank" rel="nofollow">我算常數項是-4 @@？作者: sm02188612 (The Children 01) 2016-02-19 20:48:00
-4就代錯了,題目給的格式要對好
作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-02-20 11:44:00
可以幫我看一下嗎@@ 常數不就是像我上面算的+2 -2?
作者: goldflower (金色小黃花) 2016-02-20 18:34:00
沒錯吧？
作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-02-20 23:44:00
所以應該是沒錯囉？ 因為上面推文說正確答案常數是+4 lol常數項應該是 -4 ?