http://i.imgur.com/6ZMLCFb.jpg
nonsingular證明↑：
不理解的地方在於解答的最後一句話...
「因為I+A是nonsingular，所以x=0，因此A(inverse)+I是nonsingular」
小弟想問的是，這句話跟中間證明的關連性在哪~?
http://i.imgur.com/6lawFE5.jpg
LU分解↑：
圈起來的地方看不太懂...a(21)的部分我認為是1/2
不過答案寫2...
謝謝各位大大的指教

1.因為中途之x之解集合不變 所以當得知x只有0解即可得知欲證之矩陣性質2就...如果乘出來不對那就是寫錯吧XD

2.他印錯吧

先假設 A 的 inverse + I 有解則會跑出中間那一串移向化簡，而 nonsunglar 的關鍵在於 x 只有零解，所以 A+I只有零解可以保證 A inverse 也只有零解2. A21 確實是 1/2 沒有錯 ... 這可能要查一下勘誤表有沒有修改這個值了

謝謝大大們熱心回答，看懂了~~