1. 若(X^t)AX > 0 A沒有規定是實對稱矩陣，則A的特徵值皆大於零？
2. 若(X^t)AX < 0 A沒有規定是實對稱矩陣，則A的特徵值皆小於零？
3. 正交對角化的條件是？
4. A,B為方陣
A,B可同步對角化iff AB=BA?

1和2都對 二次式>0是正定原本的定義正定則入皆>03 存在p為orthogonal matrix 使得 A=PDP^-1=PDP^t

3.A是對稱矩陣<-->A可正交對角化4.true4.好像要加A,B都可對角化的條件下才能

4 應該不是充要條件吧 AB=BA => A和B可同步對角化是對的 因為AB=BA可導出A和B具相同eigenvectors

4. A,B可同步對角化 iff A,B可對角化 且 AB = BA

想在問一下A為nxn方陣，且A有n個不同的特徵值，則A可對角化？若A為nxn方陣且det(A)>0則rank(A)>n-1若A為nxn方陣且可對角化，則exp(At)可對角化