(1) If A={1,2,3,...,10}, the number of functions f:A->A satisfy
f^(1)({1,2,3})=empty set,f^(1)({4,5})={1,3,7}, and f^(1)({8,10})={8,10} is 7776.
101成大單選題2.(A): f^(1)是什麼意思? 7776怎麼求得?
(2) Let A={1,2,3,4,5} and B={u,v,w,x,y}. Determine the number of one-to-one
functions f:A->B where f(1)≠v, w,f(2)≠u, w,f(3)≠x, y and f(4)≠v,x,y
101成大計算題(2): 我用tree列舉應該是14種,有更好的方法?

(2)應該可以用排容做 再用城堡多項式求排容的係數但是我算的答案是12 我不知道是不是我算錯= =(1)f^(1)的對法應該是把定義域和對應域都縮小的意思所以是(2^3)(2^2)(3^5)=7776(2^3)是f^(1)({4,5})={1,3,7}的方法(2^2)是f^(1)({8,10})={8,10}(3^5)是剩下元素的對法

更正(2)有12種,列舉容易出錯..感謝mikeing27大大,說明很清楚 thx

奇怪, (2)我用rook及列舉都算14(1)A選項我也不懂, 但題目是選錯的, 排除其它選項的答A我算錯了, 那題D錯, 不過A還是不知道

(1)我現在看又覺得怪怪的,mike大的算法,f^(1)如mike所說7776指的是f,並非f^(1)(2^3)是f^(1)({4,5})={1,3,7},非3^2(2)應該是12種沒錯,沒學rook,所以用列舉列舉我從5,4,3,2,1(限制少在較高level)若分支複雜建議把subtree..獨立畫出 不然容易出錯...不可以凌晨算題目,總共14總= =http://ppt.cc/VVtC(1)其他選項很簡單

(2)我算錯了 是14 (1) f^(-1) 應該是這個

剛翻到手邊詳解，（1）是f^（-1），1.3.7對到4.5、8.18.10對到8.10，2.4.5.6對到6.7.9，共7776種，答案是d就是mike大那樣

原po可以查查rook polynomial

沒想花時間再去看rook...但排容&Catalan相關rook我會thx