[理工] 工數ODE求解 Michael12186 PTT批踢踢實業坊

作者: Michael12186 (Jack) 2014-12-17 22:24:20

想請問一下第一張圖的第四題問題點是在第二張圖(第二張圖文該題的詳解)
上我打問號的那條式子為何求出第一個齊性解y1後
可用標註?的那條式子求出另一齊性解y2
我之前是上高成工數的想請問板上的大神們這條式子式應用哪個觀念?
P.S.第一次發文若有格式不符請指教

作者: s1000 (s1000) 2014-12-17 23:36:00

降階法，y2(x)=u(x)y1(x)

作者: youngmoa (小莫) 2014-12-17 23:43:00

章節的話高階ODE的因變數變換

作者: s1000 (s1000) 2014-12-17 23:44:00

用公式二次微分項要是標準形式，係數為1

作者: youngmoa (小莫) 2014-12-18 00:00:00

yp也寫太快參數變異法至少也列個式吧

作者: she0621 (賣亂賣悶) 2014-12-18 00:46:00

可以請問為啥不直接用拉式作到底嗎

作者: youngmoa (小莫) 2014-12-18 00:46:00

等等這題yp亂做耶忽略x 作逆運算子!?這題用拉式可能會拉兩次耶不然就要拉一次後硬解一階ODE這麼麻煩這題乾脆級數解算了= =而且那一階ODE 我用公式解也積不出來

作者: BLUEBL00D (777) 2014-12-18 01:13:00

y_p沒算式是因為用看的 : 因為ode等式右邊是個常數

作者: youngmoa (小莫) 2014-12-18 01:21:00

樓上感謝複習了好多速解XD噓自己重做發現兩邊直間轉就好這題用整個拉式或是用級數解答案都是2/3*x^2+1想了想你用拉式做齊性解不是找就找了兩個齊性解為什麼還用公式再找一個? 還找出一個不可積分的東西

作者: Michael12186 (Jack) 2014-12-18 08:58:00

哦哦這是他的詳解哦不是我的手稿

作者: youngmoa (小莫) 2014-12-18 09:04:00

我是覺得他解錯了因為跟級數解不一樣

作者: michandson 2014-12-18 09:14:00

話說公式解y2是怎樣弄的啊？我有看過y2=u*y1但感覺他這題的y2好像用更簡單的方法就求出來了

作者: youngmoa (小莫) 2014-12-18 09:22:00

這題是把y2=u*y1(因變數變換) 公式化所以是一樣的一般都建議直接背吧還要推有點慢而且使用限制是已知一"獨立"齊性解我的意思是這題真正的要用公式你的y1 要帶x^2那個1 根本就是另一個齊性解上面框錯我是要框"一"XD 兩個都進去就不能帶了

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