http://imgur.com/GdgA7vh
http://imgur.com/cPAXOhj
想請問一下第一張圖的第四題 問題點是在第二張圖(第二張圖文該題的詳解)
上我打問號的那條式子 為何求出第一個齊性解y1後
可用標註?的那條式子求出另一齊性解y2
我之前是上高成工數的 想請問板上的大神們 這條式子式應用哪個觀念?
P.S.第一次發文若有格式不符請指教

降階法，y2(x)=u(x)y1(x)

章節的話 高階ODE的因變數變換

用公式二次微分項要是標準形式，係數為1

yp也寫太快 參數變異法至少也列個式吧

可以請問 為啥不直接用拉式作到底嗎

等等 這題yp亂做耶 忽略x 作逆運算子!?這題用拉式 可能會拉兩次耶不然就要拉一次後 硬解一階ODE這麼麻煩 這題乾脆級數解算了= =而且那一階ODE 我用公式解也積不出來

y_p沒算式是因為用看的 : 因為ode等式右邊是個常數

樓上感謝 複習了好多速解XD噓自己 重做發現兩邊直間轉就好這題用整個拉式或是用級數解 答案都是2/3*x^2+1想了想 你用拉式做齊性解 不是找就找了兩個齊性解為什麼還用公式再找一個? 還找出一個不可積分的東西

哦哦 這是他的詳解哦 不是我的手稿

我是覺得他解錯了 因為跟級數解不一樣

話說公式解y2是怎樣弄的啊？我有看過y2=u*y1但感覺他這題的y2好像用更簡單的方法就求出來了

這題是把y2=u*y1(因變數變換) 公式化所以是一樣的 一般都建議直接背吧 還要推有點慢而且使用限制是已知一"獨立"齊性解我的意思是 這題真正的要用公式你的y1 要帶x^2那個1 根本就是另一個齊性解上面框錯 我是要框"一"XD 兩個都進去就不能帶了