[理工] [資結]recursive tree, master method

作者: yulinya (小干)   2014-08-09 23:56:46
算洪逸老師資結裡的題目遇到問題,晚上想了半天想不出來
題目:http://ppt.cc/m~3T
我卡住的點是不知道為什麼recursive tree解出來的答案和Master method不同,
老師給的正確答案是Master method的解,但我想不出來recursive tree的求法解錯哪裡?
我用recursive tree解第一層的時間複雜度是常數倍的時間,
total level cost 是 c(每一層的cost)*log n(樹的高度),時間複雜度為O(log n),
所以最終算出的時間複雜度為O(log n),
算出來和Master method 的O(n)不同,不知道是我哪裡算錯了?
啊啊啊~不知道有沒有表達清楚,希望有人可以幫忙解惑,謝謝!:^)
作者: john35452 (小杰)   2014-08-10 01:14:00
我看妳題目旁邊畫的recursion tree,c只是常數,所以所有的地方都是c,沒有倍數。把c當作1的話,這題變成1+2+4+8+...+2^k-1=2^k-1=O(n-1)=O(n)
作者: yulinya (小干)   2014-08-10 02:10:00
終於搞懂了~非常謝謝你!!!:^)

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