《量子重力無法既一致又完備》
https://arxiv.org/pdf/2505.11773
量子重力理論旨在統一物理學最成功理論-量子力學和相對論
被視為最可能解釋一切現象的萬有理論
Lawrence M. Krauss(預言暗能量並隨即被觀測證實)等人的新論文卻指出
任何基於形式公理系統的量子重力理論若要保持一致性就必然無法具有完備性
他們的推導以哥德爾不完備定理、塔斯基不可定義定理與柴廷不完備定理為基礎
哥德爾不完備定理指出若理論夠複雜則存在「真但無法證明」的命題
因此將量子重力形式化(寫成演算法)後必然存在無法證明但為真的物理命題
塔斯基不可定義定理指出真理的定義無法在系統內部完成
因此物理真理無法由形式體系內部完全捕捉
柴廷不完備定理指出數學命題的可證性與它所包含的資訊量（Kolmogorov複雜度）有關
因此具有高Kolmogorov複雜度的微觀現象(如弦理論的黑洞微態)無法在該形式理論中導出
光譜間隙不可判定性指出某些量子多體哈密頓量無法由演算法判定其是否具有光譜間隙
因此若量子重力是算法性的則它將無法分析"時空是否由無間隙模式組成""圈量子重力和張
量網絡是否存在相變""普朗克尺度時空結構是否有能隙" "黑洞微態的熱化"等問題
在普朗克尺度下或許物理真理是「無法證明但存在的」
真正的物理理論未必是全然形式化的符號推演
很多是近似與實驗驅動的模型
有效物理理論是否需要完全證明其「全部真理」是值得懷疑的
因此萬有理論需要超越演算法的元理論來補足
此證明挑戰黑洞命名者惠勒的「萬物皆比特」觀點(資訊為宇宙最底層實體)
它呼應諾貝爾獎得主Penrose的「意識即量子重力塌縮」觀點
暗示意識、觀測、塌縮等非演算法性現象與重力本身有關
若計算不能囊括宇宙全貌則理論物理的終點不在數學