雖然這個爭議已經過去很多天
但我還是覺得有義務補充鄉民討論不足的地方
先說結論 民眾黨的觀點就是在扯爛污
而以下吳鐵肩老師的觀點是對的
首先 民眾黨的版本是差距的差距
也就是 (柯侯 - 賴蕭|柯侯) - (侯柯 - 賴蕭|侯柯)
這個統計量的分配你自己算
算不出來你就是在耍無賴
接下來有一個根據事實 非常重要的假設
就是不論柯侯 侯柯 都會贏賴蕭
在這個前提下 不會出現 柯侯 - 賴蕭|柯侯 > 0 > 侯柯 - 賴蕭|侯柯
因此 柯侯與侯柯的民調比例本身就是充分統計量了
賴蕭是多少根本沒有增加訊息
所以我們只需要知道 柯侯 與 侯柯 各自的比例就好
這是第一個重點 民眾黨的版本故意扯進賴蕭來和稀泥
實際上在知道皆贏的情況下 這個訊息是無用的
那麼該怎麼比柯侯 與 侯柯
其實這裡根本不該相減 用柯侯 - 侯柯當統計量
第一 相減以後你相當於大幅縮減了尺度 本來就會造成誤差尺度大幅減少
這是第一層耍賴
第二 如此會引進相關係數
相關係數你很難合理估計 這樣就給你上下其手的空間 這是第二層耍賴
這就是原po使用柯侯 - 侯柯的問題
所以最理想 也不失真 並且是實務合理的假設就是假設獨立
柯侯跟侯柯的結果當獨立樣本來看(這也是吳鐵肩老師的觀點)
使用95%信賴區間相比就是實務的方法
這裡引用JASA上的權威文章 被引用超過七百次
The Graphical Presentation of a Collection of Means
by Harvey Goldstein and Michael J. R. Healy, 1995
https://www.jstor.org/stable/2983411
導論裏第一句就提到:
"When the means of tow independent samples are to be presented graphically,
it is a common practice to accompany the two points by error bars giving
the 95% confidence intervals for each mean."
無論如何 bottom line
民眾黨的版本就是死皮賴臉打泥巴仗 故意把計算複雜化的攪屎手段
※ 引述《DCHC (純愛基本教義派♥)》之銘言：
: [del.]
: 這幾日關於統計學的討論，有很多錯誤。
: 吳鐵肩教授說明民意調查的統計學問題，其中幾句話可以說明民眾黨的錯誤。
: https://www.storm.mg/article/4917581
: 運用數理統計的計算，若民調的信心水準是95%，
: 則近似的抽樣誤差 = 0.98除以「樣本數的平方根」；
: 所以當樣本數 = 1068時，抽樣誤差約等於3%；
: 當樣本數 = 4269時，抽樣誤差約等於1.5%。
: 這裡的重點是統計抽樣誤差並非固定不變，而是隨著樣本數變動。
: 承接上述，它的意義可以用下例說明。
: 在信心水準 = 95%及樣本數 = 1068（一般民調常採用）時，若候選人A和Ｂ的支持率
: 分別為43%和48%，則支持率的雙邊信賴區間（two-sided confidence interval，
: 約等於 [支持率－3%, 支持率＋3%]）分別為 [40%, 46%] 及 [45%, 51%]。
: 雖然A比Ｂ的支持率低5%, 但因為抽樣誤差的緣故, 導致兩個信賴區間有重疊，
: Ａ有可能高到近46%, 而B有可能低到近45%, 亦即; Ａ仍有可能比Ｂ的支持率高;
: 遂說A和Ｂ的民調支持率的差異在統計誤差範圍內－即A和Ｂ支持率没有統計上的顯著
: 差異。但是，若Ｂ的支持率高達49% 以上，則Ｂ領先Ａ超過抽樣誤差的兩倍
: （即 3% x 2 = 6%）以上，Ａ和Ｂ的信賴區間不再重疊，遂說A和Ｂ的民調支持率的
: 差異在統計誤差範圍外－即B支持率領先於Ａ具有統計顯著性
: （此例參見美國權威的民調機構皮尤研究中心的論文“5 key things to know about
: the margin of error in election polls”）。
: 所以與統計學有關的憲政思想問題：
: 民眾黨不應該爭論樣本數量，而應該先提出正確的民意調查問題，
: 並且公布民眾黨的民意調查方法。
: 這是與正確民意調查問題有關的統計學問題，
: 也是中國民主進步黨寫給美國人民看的憲政思想問題。
: https://www.youtube.com/watch?v=8HNbJ9l3oJo
: 祈求上帝憐憫我們的錯誤，感謝上帝賜給我們幸福平安。