Re: [爆卦] 莊伯仲教授的回信

作者: DCHC (純愛基本教義派♥)   2023-11-25 12:51:41
[del.]
這幾日關於統計學的討論,有很多錯誤。
吳鐵肩教授說明民意調查的統計學問題,其中幾句話可以說明民眾黨的錯誤。
https://www.storm.mg/article/4917581
運用數理統計的計算,若民調的信心水準是95%,
則近似的抽樣誤差 = 0.98除以「樣本數的平方根」;
所以當樣本數 = 1068時,抽樣誤差約等於3%;
當樣本數 = 4269時,抽樣誤差約等於1.5%。
這裡的重點是統計抽樣誤差並非固定不變,而是隨著樣本數變動。
承接上述,它的意義可以用下例說明。
在信心水準 = 95%及樣本數 = 1068(一般民調常採用)時,若候選人A和B的支持率
分別為43%和48%,則支持率的雙邊信賴區間(two-sided confidence interval,
約等於 [支持率-3%, 支持率+3%])分別為 [40%, 46%] 及 [45%, 51%]。
雖然A比B的支持率低5%, 但因為抽樣誤差的緣故, 導致兩個信賴區間有重疊,
A有可能高到近46%, 而B有可能低到近45%, 亦即; A仍有可能比B的支持率高;
遂說A和B的民調支持率的差異在統計誤差範圍內-即A和B支持率没有統計上的顯著
差異。但是,若B的支持率高達49% 以上,則B領先A超過抽樣誤差的兩倍
(即 3% x 2 = 6%)以上,A和B的信賴區間不再重疊,遂說A和B的民調支持率的
差異在統計誤差範圍外-即B支持率領先於A具有統計顯著性
(此例參見美國權威的民調機構皮尤研究中心的論文“5 key things to know about
the margin of error in election polls”)。
所以與統計學有關的憲政思想問題:
民眾黨不應該爭論樣本數量,而應該先提出正確的民意調查問題,
並且公布民眾黨的民意調查方法。
這是與正確民意調查問題有關的統計學問題,
也是中國民主進步黨寫給美國人民看的憲政思想問題。
https://www.youtube.com/watch?v=8HNbJ9l3oJo
祈求上帝憐憫我們的錯誤,感謝上帝賜給我們幸福平安。

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