很有趣的問題，我自己也有類似的經驗。
我個人覺得要是有很明確的目的，這是可以做到的。
所謂鬆散的數學都是要應用在其他領域上的，
換句話說它有別的目的，
而這不是研究純數。
為了這些目的，嚴謹性可以暫時被犧牲。
這就好比寫程式，
有時為了迅速完成一個專案，
會用各種奇技淫巧，
濫用函式庫，違反軟體工程的行為等等之類的。
但為了在期限內完成專案，
這些也就能被接受。
所謂鬆散的數學也是如此，
它是作為一個工具被使用，
其本身不是目的。