[問卦] 歐幾里得空間的一些問題

作者: applebg (數學不及格)   2023-04-26 19:35:05
阿肥我在複習線性代數跟多變量微積分,因為機器學習演算法需要用到。
線性代數叫做Linear Algebra,所謂的Linear指的是一條直線,所
以線性代數不會處理多次方的變數,但是多變量微積分可以處理這個問題
,因為微積分本來就是處理曲線很好用的工具。
可是阿肥在學這堂課的時候,發現學者們喜歡把線性代數的語言拿來處理
凸函數優化問題,f(x)=x^2,本身就是一個凸函數(以免你無法想像,
我特別提一下)。
所以學者們把不允許出現多次方變數的線性代數與處理曲線的微積分混在
一起做撒尿牛丸,阿肥我看得很驚訝,學數學不是都要要求很嚴謹嗎?
不管怎麼樣,我知道多維空間一律叫做歐幾里得空間,想問問各位理工肥
宅一個問題:
二維歐幾里得空間(平面)找到的性質,是不是都可以推廣到多維歐幾里
得空間?會不會有例外狀況呢?之所以這麼問,是因為我常常在閱讀論文
的時候,會需要畫圖在一張紙上(即二維歐幾里得空間)。
我想這個問題應該難不倒理工肥宅,各位肥宅怎麼看?

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