Re: [新聞] 于北辰數學天兵!天弓3發攔共軍1飛彈攔截率210%

作者: AZTEC (直球對決)   2022-08-15 08:40:31
※ 引述 《j0588》 之銘言:
: : : : 發飛彈,「攔截率就是210%了,那怎麼會攔不到?」他還誤用三角函數,稱3發齊

: : 攔截,
: : : : 透過「三角函數」的方式打共軍的一發飛彈,肯定能夠攔截到。
: : : 那兩發就破百咧
: : : : 也有網友對此認真算數學,與律師林智群在臉書指出的正確算法相同,當一發攔截

: : 為70%
: : : : 時,一發攔截不到的機率就為30%,因此三發攔截不到的機率是「0.3*0.3*0.3 =
0.
: : 027」
: : : : ,若要算三發攔截率,就是「1-0.027 = 97.3%」,因此正確答案應該是接近100

: : 才對。
: : : 飛彈攔截不只不是獨立事件
: : : 連隨機事件都不算吧
: : : 用 1- ( 0.3^3 ) 算好像也怪怪的
:  
: 這個問題有點意思,雖然討論熱度過了,還是嚐試來回一下
:  
:  
: 許多人用簡單的機率公式去算出同時3枚天弓飛彈的攔截率為97.3%,接近100%
:  
:  
: 這種評估法的假設是一枚天弓飛彈的攔截率70%是確定的,同時攔截10枚飛彈,只有3枚會
: 失誤
:  
:  
: 可是大數法則說,這種計算是錯誤的,是賭徒的繆誤(有興趣的人,可以自行去估狗)
:  
:  
: 想像一種極端情況,天弓飛彈攔截率只有10%,據機率公式計算同時發射30枚天弓的攔截
: 率是(1-0.9^30)*100%=95.7%
:  
:  
: 任何人都可以看出其中的不合理
:  
:  
: 拿丟硬幣為例,任何一次正面朝上都是偶然的。只有丟的次數夠多,比如一萬次,正面朝
: 上的比例才會趨近50%。但如果看實際實驗數列,會看到連續10幾次出現正面或反面朝上
: 的情況。
:  
:  
: 拿大數法則來看攔截飛彈的機率,就知道問題在哪。
:  
:  
: 樣本數太少!!!
:  
:  
: 中共只發射1枚飛彈,第1枚天弓攔截到的可能性是偶然的。第2、3枚天弓攔截到的可能性
: 也是偶然的,因為第2、3枚天弓相對於第1枚天弓都是完全獨立的。
:  
:  
: 只有當中共發射一萬枚飛彈,用一萬枚天弓去攔截,才可以確定說有70%的飛彈會被攔截
: 到。
:  
:  
: 或是用一萬枚天弓去攔截1枚飛彈,可以確定10枚飛彈必然有7枚被攔截到。
:  
:  
:  
看不懂
什麼極端機率什麼東西
這樣統計和機率就不用玩了
高中考連續擲硬幣十次
如果剛好運氣頂天
一次就中
難道可以說100%
是吧

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