大家好 偶然在網路上看到一部教育影片
是演示國外的解題有哪些方法
覺得過程很有意思 就那悶為何台灣是用十字交乘
以下皆以題目4x^2 - 5x - 6為例子
(1)台灣
我會用十字交乘 印象中就只有這種方式
草稿：
就x^2的係數4 先分成2 * 2 或 1 * 4
然後常數6 分成-2 * +3 或 +2 * -3
迅速組合 看哪個能相乘後會得到 -5
=(4x +3)(x -2)
(2)國外
草稿 x^2的係數與常數6相乘 得到24
24分解 1*24 2*12 3*8 4*6
取3*8, 推斷-8+3會是-5
原式
=(4x^2 -8x +3x -6)
=[4x (x - 2)] [3(x - 2)]
=(4x +3)(x- 2)
(3)國外
草稿與(2)雷同
先設 (4x -8),(4x + 3)
(4x -8)可由4同時除去得到(x - 2)
(4x +3) 係數跟常數最大公因只有1 不能除
就得到 (x -2)(4x +3)
(4)國外 Slide & Divide
草稿
先降x^2的係數與常數相乘 4*6,得到24
即 x^2 -5x +24
暫將上式因式分解成 (x -8)(x +3)
(x -8)中的8 , 可被4除去, 即 (x -2)
(x +3)中的3 , 不能被4除去, 就將4與x相乘, 即(4x+3)
兩式再相乘(x -2)(4x +3)
(5)
略..............
以上5種...我有用過第1跟4種@@~
但我自己卻不知道為什麼會用(4)...甚至不會證明 反正算對就好...
可是就很好奇
為什麼台灣教育是用 十字交乘?