※ 引述《cospara (貓咪老師)》之銘言：
: 最近小三的女兒剛考完期末考，
: 拿了一道數學是非題來問我，
: ( )「除法計算時，餘數一定不大於除數。」
: 我想也沒想，手也沒洗，馬上就告訴她答案是○，
: 沒想到她說老師的正確答案是╳，
: https://i.imgur.com/aKuJddA.jpg
: 看了中文說明後我反而更混亂了，
: 有現在考數學其實是在考國語的八卦嗎？
: 各位數學小高斯、小歐拉、小牛頓，
: 請幫幫我小三的女兒吧！
這是理則學的基本語言邏輯問題：
若P則Q，P是充分條件，Q是必要條件，
寫作P => Q，箭頭是單向的，P可推導至Q，Q不一定能推導至P。
簡化原問題，設除數為5，餘數為2：
2小於5為充分條件，可推導至不同的必要條件，
2小於5 => 2不大於5，反向不一定成立。
餘數不大於除數，為必要條件成立，
原PO答案是對的，老師解釋是錯的。
“2小於5”不能推導至“2小於或等於5”，
也就是說“2不大於5”和“2小於或等於5”兩句並不是等價的。
用比較具體的地理位置做例子：
小明在台南不在其他縣市 => 小明在台灣，這句是對的，
小明在台南不在其他縣市 不能推導至 小明在台南或在其他縣市
雖然“小明在台南或在其他縣市”=> “小明在台灣”這句也是對的，
但只代表了必要條件的關係，兩句並不等價，
這樣解釋或許較容易理解。