雖然這是早有定論的問題
不過看一下前面推文發現很多人其實不懂為什麼是 2/3，只是死背這個結論
然後拿死背的結論瞧不起 taiwanrules 這樣明顯有認真思考但是還沒搞懂的人...
考慮以下變形：
A) 你選一扇門，主持人從台下叫一個觀眾來任選一扇門打開，發現裡面是羊
B) 你選一扇門，主持人知道哪扇門是羊並刻意開羊門，但你不知道主持人
知道是哪扇門
其他與原題相同
那這兩個題目裡，對你而言換門得到車的機率分別是多少呢？
答案：都是 1/2。
認為其中任何一題是 2/3 的人，很不幸就是開頭講的那種死背答案的人...
沒錯，在這兩個情況裡，你看到門打開的瞬間，你中獎的機率就從 1/3 提高到 1/2 了
絕對不是推文中有些人解釋的「一旦選了機率不會變」
最後套用一下 taiwanrules 的抽籤問題吧
現在有十個同學每人抽一支籤，其中一個是車籤
然後一個一個把籤打開
前面八個打開都是羊籤，最後剩下你和 A 同學
這種情況下兩人都是 1/2
我想這大家都沒有爭議
現在考慮另一種情況
有十個同學每人抽一支籤，其中一個是車籤
突然有個老師走過來，看了你們所有人的籤
然後打開八個人都是羊籤，剩下你和 A 同學
這種情況下，對你而言，你該和 A 同學換籤嗎？
答案：換不換都沒差，都是 1/2
如果覺得換了會變成 9/10 的人真的沒資格笑 taiwanrules，因為人家至少試圖去搞
懂，而不是死背答案
好，那麼到底什麼情況才是跟原題目一樣換了會提高機率？
考慮以下問題：
十個同學抽十支籤，其中一支是車籤
你事先知道此時老師會來看所有人的籤，並打開八張羊籤，「而且這八人絕對
不包括你」
最後剩下你和 A 同學
此時對你而言換了是 9/10，不換是 1/10
只有這種你事先知道的情況下，才能跟原題目套用一樣的邏輯！
如果還是不懂為什麼「事先知道主持人一定會開一扇羊門」這件事情是關鍵的
可以想想這個變體：
沒有主持人，你先選了一扇門
然後你隨機打開另一扇門，發現是羊
現在對你而言，一開始選的那扇門，和最後剩下的那扇門的機率有不同嗎？
如果要堅持覺得這樣還是 1/3 和 2/3 的，我也沒辦法解釋得更清楚了
你可以看看英文版的維基百科裡寫的各種變體裡機率如何改變