關於這個篩檢工具偽陽性的問題
一次說清楚，數字是死的，但怎麼看怎麼解讀
才是重點
以疾管署之前舉的例子
以250000人，0.2%盛行率，工具敏感性90%，差異性95%計算
第一次 有病 沒病 合計
陽性 450(正確率3.48%) 12475(錯誤率96.52%) 12925
陰性 50(錯誤率0.02%) 237025(正確率99.98%) 237075
合計 500 249500 250000
他們只告訴你，你看偽陽性這麼高，會造成醫療負擔
也有人告訴你，你看，這個篩檢把有病的正確驗出來的機率只有3.48%
在盛行率低的時候做這個篩檢，就是浪費
但...你怎麼不看有用的部分呢?我們想要的就是錯誤率低，正確率高的部分
也就是這個篩檢如果篩出來是陰性，出錯的機率是0.02%，正確的機率是99.98%
所以我們就把重點放在那12925個人身上，關注的人就從25萬變成1萬3千人左右
然後我們用同樣的工具再針對這12925個人再測一次
以12925人，3.48%盛行率，工具敏感性90%，差異性95%計算
第二次 有病 沒病 合計
陽性 405(正確率36.37%) 623.75(錯誤率60.63%) 1028.75
陰性 45(錯誤率0.38%) 11851.25(正確率99.62%) 11896.25
合計 450 12475 12925
因為做過初篩，取出高危險群，盛行率就提高了
有病的被正確篩出來的機率提高到36.37%
篩檢結果陰性的，出錯的機率提高到0.38%，正確的機率還有99.62%
我們再把關注的重點放在檢查結果是陽性的人
從12925人再減少到1028.75人
接著我們對這1028.75人用同樣的工具做第三次
以1028.75人，39.37%盛行率，工具敏感性90%，差異性95%計算
第三次 有病 沒病 合計
陽性 364.5(正確率92.12%) 31.1875(錯誤率7.88%) 395.6875
陰性 40.5(錯誤率3.40%) 592.5625(正確率93.60%) 633.0625
合計 405 623.75 1028.75
這次有病被正確篩出來的機率增加到了92.12%
篩檢結果陰性的，出錯的機率提高到3.40%，正確的機率是93.60%
經過三次篩檢，最後需要關注的人會從原本25萬降到395.6875人
其中檢驗陽性的正確率提高到92.12%
也就是說就算原本因為盛行率不高，陽性預期值過低，導致陽性結果參考性低
但也因此陰性預期值極高，所以篩出來是陰性，基本上排除掉的風險很低
再針對陽性的部分縮小範圍，其實跟精準篩檢也是一樣的意思
只是目前的精準是被動的，要有確診，再去找接觸史
而這個方式是主動的，從群體中去逐步篩出高機率的人
還有，這個純粹從數學角度計算，那個.多少人的就不要太苛責我了