[問卦] 數學題中的先射箭再畫靶?

作者: kennings (ken)   2020-08-29 22:54:40
打給厚
眾所周知, 文理組之爭在本版存在久矣
似乎是理組嘲笑文組沒有實用技能, 推理薄弱, 收入可笑
但文組反譏理組肥宅連女生的手都牽不到專等回收
不過本魯向來對理組視為最高殿堂的數學推理感到疑惑
例如: x, y, z 均為實數, 且
(x+1)(x+4)= y
(y+1)(y+4)= z
(z+1)(z+4)= x
解法是令 x+2 = a, y+2 = b, z+2 = c
然後帶回會得到
a^2 + a = b
b^2 + b = c
c^2 + c = a
再利用三個式子相加得 a^2 + b^2 + c^2 =0
所以 a=b=c=0 然後 x=y=z= -2
請問這種做法不就是先知道 x,y,z 三者會等值, 然後先求出 x= -2
才去設計 a=x+2 的不是嗎?
為甚麼特別強調推理與理則的理組數學人, 也會有先射箭再畫靶的訓練呢?
有沒有卦?
作者: sunsam (山山姆)   2020-08-29 22:56:00
假設
作者: kawhidurantt (kawhi durant)   2020-08-29 22:56:00
文組處男肥宅更多呢 至少我高中時是這樣
作者: chino32818 (企鵝)   2020-08-29 22:59:00
那三條他媽都長一樣你就可以假設未知數只有一個了齁
作者: freef1y3 ( )   2020-08-29 23:00:00
是令a=x+2 這沒有失一般性 因為x不管是多少你都可以把x+2叫另一個名字
作者: lucifiel1618 (Lucifiel)   2020-08-29 23:01:00
教你各位對稱性你各位都當耳邊風啊
作者: freef1y3 ( )   2020-08-29 23:03:00
他沒有假設三者等值 不然就都用a就好 幹嘛用三個未知數abc
作者: KennethC (Smith)   2020-08-29 23:06:00
額 樓上講了
作者: qazqazqa (紙袋人)   2020-08-29 23:23:00
還以為你要舉例一些高中垃圾講義的題目,結果是有對稱感的case喔
作者: mavs2kidd (金魚)   2020-08-29 23:23:00
這解法沒有假設三個等值啊,有的話他可以(x+1)(x+4)=x,解一元二次不就好?
作者: bh2142 (瀕臨絕種的Emacser)   2020-08-29 23:24:00
你又不能保證只有一組解
作者: freef1y3 ( )   2020-08-29 23:25:00
先猜是沒問題的 只要你能證明你的猜想是對的
作者: qazqazqa (紙袋人)   2020-08-29 23:25:00
如果你不滿意,直接炸開的解法也可以啊

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com