第 59 屆國小組隨便挑一題
題目為「標好標滿」
探討平面上條直線，每兩條相交出一個交點，但不三線共點，並在每個交點上標上數字
1 至 n-1，使任何一條直線上恰好出現 1 至 n-1 各一次。得到奇數條直線無法、偶數條
直線可以。
推廣至三維空間，探討個平面，每三個相交出一個交點，但不四面共點，發現到三維空間
有兩種推廣方式：
一、在每個交點上標上數字，使每條直線上的數字都不重複
二、在每個交點上標上數字，使每個平面上的數字都不重複
在此兩種情況下，可見當有三個平面時皆可以。
探討第二種推廣後發現在六個平面時亦可以給出構造。而後又發現其等價於 Baranyai's
theorem 故得到平面個數為三的倍數皆可以，再根據文獻構造出三維度空間 9 個平面的
一種方法。
Introduction 到此為止，不知道多少人看懂了
用了幾種工具譬如拉丁矩陣，大量使用數學歸納法證明，談了幾篇論文內的相關定理
譬如 Banayai`s theorem 和 Narsingh Deo and Paulius Micikevicius 的
complete 3-uniform hypergraph one-factorization
不知道多少人碰過還是看得懂
我是覺得不知為不知啦
不要丟理組的臉好嗎