。這些振盪透過3x3矩陣描述。根據特徵向量和特徵值
: ，物理學家可以得出一個緲微中子到達南達科他州前振盪成電微中子的可能性表達式。
: 也可以得到介子反微中子成為電反微中子的概率表達式。
: 這兩個表達式都包含一個未知數：CP破壞相位，它表示微中子和反微中子的振盪模式有
: 多少差異。透過測量和比較實際的振盪速率，科學家可以解決這個未知數。如果CP破壞
: 相位足夠大，這將有助於解釋為什麼宇宙中物質遠多於反物質。
: 他們注意到描述微中子在物質中傳播方式的本徵向量(eigenvectors)等於本徵值
: (eigenvalues)的組合。他們在任何書籍或論文中都找不到這種關係。
: 特徵向量和特徵值在傳統認知中是獨立的，通常必須從矩陣本身的行和列開始分別計算
: 它們。但是新公式與現有方法不同。陶哲軒說：“這特性的顯著之處在於，你實際上
: 根本不需要知道矩陣的任何項就可以得出任何結果。”
: 此特性也適用於Hermitian矩陣，該矩陣將特徵向量轉換為實際量（與涉及虛數的特徵
: 向量相反），因此適用於現實情況。該公式用矩陣的特徵值和次要矩陣(透過刪除原始
: 矩陣的行和列而形成的較小矩陣)的特徵值來表示Hermitian矩陣的每個特徵向量。
: 陶哲軒在不到兩小時後回復此特性的三個證明。一周半後，物理學家和陶哲軒發表了
: 第一個連結中的論文
先說本魯現代很久沒碰了..
這邊不提很難的數學
大概說一下線性代數現實上的作用
和稍微解釋一下特徵值和特徵向量
線性代數很多工學院都會用到
像是電機的通訊和資工系
那他實際到底能幹麼？
如果你線性代數很強的話
"下載A片的速度可能會因為你厲害的線性代數而變快"
像是手機的網速變快從3G到4G到5G
線性代度就貢獻良多
線性代數在幹麼？
其實就是矩陣計算
換個說法就是求聯立方程組的答案
而以前的人發現說某些奇形怪狀的矩陣
比如裡面說很多0的
或是他有一些部份是對稱或是一樣的
可以不用平常的算法下去算
有特解
簡單說就是節省計算量 省下了時間
？
這不就是前面提到的
傳A片的速度因為你很強的線性代數
而變快了？？
好棒阿 所以大家線性代數要認真上阿
那特徵值和特徵向量是？
舉個例子如果有條直線
用數學表示為(1,2,3)
那我們可以把他寫成
(1,2,3) = 1*(1,0,0) + 2*(0,1,0) + 3*(0,0,1)
而1、2、3我們就稱為特徵值
(1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)就是特徵向量
特徵值1對應到特徵向量(1,0,0)
以此類推
換句話說
就是我們可以把東西拆成骨架
在用這些骨架去拼出他的原樣
那如果今天要把平面或是3D的東西
那特徵向量就會變成是矩陣的形式了
簡單說這個發現
就是找到一個新的方法、特殊解
去解釋這個物理現象
讓以後其他人可以不用花那麼多時間
去計算他們想要的答案
直接套陶哲軒的論文就能得到答案了
這不是偉大的貢獻嗎？
原本你可能要花幾個小時去計算這個現象
而且還是用電腦算..
現在可能花個5分鐘就出來
光是這些矩陣簡化
就可以生很多論文了
讓你取得研究所的碩士學位
很多教授也就是搞這些數學就可以在學校過活了
如果大家對於線性代數不排斥
想趕快把A片載完的話
就趕快把線性代數學好吧～