https://arxiv.org/abs/1908.03795
8月的一個早餐後，菲爾茲獎得主陶哲軒打開了一封三位物理學家給他的電子郵件。
信中說他們發現了一個簡單的公式，如果該公式為真，則會在線性代數中最基本
和最重要的對象之間建立出乎意料的關係。
這三位物理學家-費米國家加速器實驗室的Stephen Parke，芝加哥大學的張西寧和
布魯克海文國家實驗室的Peter Denton得到了能解決微中子奇怪行為的數學特性。
物理學家測量從費米實驗室向1300公里外的地下探測器發射的微中子，過程中微中子會
在電子，介子或濤微中子之間振盪。這些振盪透過3x3矩陣描述。根據特徵向量和特徵值
，物理學家可以得出一個緲微中子到達南達科他州前振盪成電微中子的可能性表達式。
也可以得到介子反微中子成為電反微中子的概率表達式。
這兩個表達式都包含一個未知數：CP破壞相位，它表示微中子和反微中子的振盪模式有
多少差異。透過測量和比較實際的振盪速率，科學家可以解決這個未知數。如果CP破壞
相位足夠大，這將有助於解釋為什麼宇宙中物質遠多於反物質。
他們注意到描述微中子在物質中傳播方式的本徵向量(eigenvectors)等於本徵值
(eigenvalues)的組合。他們在任何書籍或論文中都找不到這種關係。
特徵向量和特徵值在傳統認知中是獨立的，通常必須從矩陣本身的行和列開始分別計算
它們。但是新公式與現有方法不同。陶哲軒說：“這特性的顯著之處在於，你實際上
根本不需要知道矩陣的任何項就可以得出任何結果。”
此特性也適用於Hermitian矩陣，該矩陣將特徵向量轉換為實際量（與涉及虛數的特徵
向量相反），因此適用於現實情況。該公式用矩陣的特徵值和次要矩陣(透過刪除原始
矩陣的行和列而形成的較小矩陣)的特徵值來表示Hermitian矩陣的每個特徵向量。
陶哲軒在不到兩小時後回復此特性的三個證明。一周半後，物理學家和陶哲軒發表了
第一個連結中的論文，論文正在被Communicationsin Mathematical Physics審查，
另一篇發表在Journal of High Energy Physics的論文中，物理學家使用該公式簡化了
支配微中子的方程式。(https://arxiv.org/abs/1907.02534)
許多矩陣的計算十分麻煩，所以這些物理學家找到的特性無疑給科學界和數學界開了一
扇窗:如果能應用在微中子以外領域，就能大大簡化矩陣的計算，也能造福工程師。