1/0為什麼不存在?
來回答文組鄉民常問的八卦~挑戰嚴格的八卦版 !
某天，兩位肥宅數學家，A和B走在路上.....
A : ㄟ，我問你喔，1除以0等於多少呀...?
B : 工三小，不是不存在嗎? 乾你確定你是數學家 ? (摸摸覽趴)
A : 覽趴又再癢??? 那你來證明啊，裝什麼B ?!
B : 首先，假設我們定義函數 f(x)=1/x，而 x∈R。接著，畫圖
https://i.imgur.com/keM6Ti0.jpg
第二步，說明上面的圖，讓 x 從左邊逼近 x=0，會發現左極限 f(0-)= -∞。那麼，從右
邊逼近，f(0+)= ∞。-∞ = f(0-) ≠ f(0+) = ∞，那 f(0)到底是正無限大，還是負
無限大? 所以 f(0) 不存在 !
A : 等等，證明 f(0-) ≠ f(0+) ，不代表 f(0) 的情況啊 ! 極限存在，不代表該點存
在 !
B : 也是啦，但是.....，阿圖上就畫不出 f(0) ，而且此點左極限 ≠ 右極
限，所以 lim f(x) 在 x->0 也不存在......好困擾喔 ! 想到了啦，那就把他踢出去定
義域就好啦 ! 重新定義函數 !
A : 我覺得可以~
B : 我們定義函數 f(x)=1/x，而 x∈R/{0}，把定義域變成實數扣掉0就好啦 !
A : 行，走，吃宵夜吧 !