※ 引述《ricoolivhow (R的意志)》之銘言：
: 基於拓樸學和代數學也衍生出
: 存在一個唯一的從加法模數整數組成的實數群R/Z到絕對值1的複數組成的乘法群的連續同態
: (拓樸學概念中指拓樸空間的一種射態)
: 所以圓周率被定義為此同態派生的模的一半
這幾天聽了些演講，突然對這段話有些感觸。
上古時代有人認為一切事物都該是可公度的，現在卻認為你一定會自然地跑出無理的東西
。
不，該說是transcendental的東西。
我覺得一開始數學家並未有先見之明，但是motive的period（某種想度量的大小）卻一直
給出超越數。
單位圓給了你超越數。
modular curve給了你超越數。
你可以證明，\zeta(s)/(2\pi i)^s在正整數取值為有理數當且僅當2|s，因為2是有理數中
的單位根個數(這原因不是唬爛的，你可以證明這個敘述的某種推廣 in function fields)
一開始是個研究質數分布的函數，你卻從他身上一直發現超越數。
如果在某個世界線，這些都是有理數或是代數數的話會怎樣呢？如果自然的幾何物件都不
會給出超越數，是不是就只需要代數幾何了，是不是analytic side跟arithmetic side就
不需要有關聯了？
但是他們是超越數。數論裡也充滿分析方法。數學家努力看穿兩者間的聯繫，並將其紀錄
在世界上。
這是挑戰星辰的崇高意志。我明白。