原文43
jㄍr本肥略懂略懂
3.1415926535897932846ㄅㄌㄅㄌ
總之有很多很多寫不完
但因為是無理數所以不好表示
所以我們就用兀來代表
像是本肥的專業
熱力流力工數之類的也是用到很多
如果從兀變成假設是3.14
會發生很多特別的事情
假設原本答案是2兀就要寫成6.28
不然你知道會怎麼樣嗎？
答案就錯了！！！
閱卷的人還會覺得你在寫小小小
ㄏㄏ豪豪笑ㄛㄏㄏ
好啦講認真的
圓周率的定義就周長/半徑
無論圓的大小都是恆定的
就如同e啦i啦這些是不變的
像之前號稱解出黎曼猜想的
那位michael atiyah大神就很愛這些
他覺得自然界的一切都能用這些真理表示
目前圓周率的定義也隱性的使用了
歐幾里德幾何中的定義
雖然圓的定義可以擴展到任意曲面
也就是說非歐幾里德幾何
在這些曲面中的圓就不符合前面的定義
所以圓周率就不是圓周率了?
這裡圓的周長其實是只圓的弧長
弧長其實不僅有幾何學定義
而是使用微積分中的極限來定義更完整
例如在計算迪卡兒坐標系中
x^2+y^2=1上半的弧長需要用到積分
圓周率為上下限1～-1
(1/sqrt(1-x^2))dx的積分
上面的那個積分是
karl weierstrass(猛猛德國數學家)
在1841年對圓周率的定義
另一種是richard baltzer定義
兩陪能使cos函數為零的最小正數
cos函數可以使用獨立於幾何之外的羃函數定義
複變量z的複指數exp(z)也可以定義
這個概念有點類似cos函數
令函數exp(z)為一的複數集合是一個如
{...,-2兀i,0,2兀i,4兀i,...}=2k兀i
基於拓樸學和代數學也衍生出
存在一個唯一的從加法模數整數組成的實數群R/Z到絕對值1的複數組成的乘法群的連續同態
(拓樸學概念中指拓樸空間的一種射態)
所以圓周率被定義為此同態派生的模的一半
通通都變成一些數字
大概94這樣
嗯嗯