根據字典 漢字源
係 有六個意思
1. 意同繫(つなぐ) from 左傳 秦人過析 隈入而係輿人
2. 關係 from 易經 係小子 失丈夫
3. 意同系 from 孟子 係累其子弟
4. 意類是(用法如である) 俗語 　　　　例　確係事実（確かに事実に係る）
5. 姓氏
6. 負責人(日本特有用法)　　　　　　　　例　整理係
另外日本的公文現在仍保持此字的用法
不過是表示與....有關
公用文の書き方 ver 4.2
第4頁底
http://www012.upp.so-net.ne.jp/KASHIWADANI/kouyoubunnokakikata.pdf
（５）助詞及び助動詞並びにそれらと類似した語句は、原則として平仮名で表記する。
なお、次の語句は、漢字で表記するので注意を要する。
～に当たって、～に係る、～（し）得る、～付け、～の上・中・下（もと）（「～
のうち」は、平仮名）、～の都度
「〇〇に『係る』△△」…お役所言葉「係る」の意味と使い方とは？
https://bizwords.jp/archives/1059589241.html
公的機関、特に官公庁の文書で好んで用いられる言葉のひとつで、
”関係する”や”関連する”という意味で使われます。
※ 引述《wyverns (歪門)》之銘言：
: 我知道你想要有人回說：
: 以前經過白色恐佈，
: 日系菁英被國民黨殺到不留，
: 以至於公務員等單位都是高級外省人，
: 那是現在公務員無法比擬的高級，
: 因為講話都有鄉音，
: 那個鄉音是重到無法溝通的那種。
: 不信你去調蔣經國演講來聽聽看。
: 人家有鄉音，你沒有，
: 所以現在的高級外省人都是台灣血統偽裝的。
: 都是自己人，只是比較卑劣而已，
: 才會謊稱自己是高級外省人。
: 因為當時高官的鄉音口語
: 「是」與「系」都是「系」音
: 但當時國立編譯館比較屌，
: 認為「是」就是「是」，沒有「系」這個用法。
: 偏偏講「系」的都是閩粵古語系統。
: 正是當時政府要打的「方言」。
: 因此行政系統上教育國民「是」是標準的”yes”
: 其它都是方言。
: 但 蔣公(為尊敬前面要留空格)自己就是講「系」
: 蔣公是天降大任的私人(誤
: 他不會犯錯，也不會錯。
: 所以公文系統將錯就錯(咦？
: 把這個文法制式化了。
: 新公務員才不疑有他，以為公文都要這樣講。
: 還特立考試，讓以後進來的人都只能這樣寫。
: 跟猴子一樣。寫錯就是一陣精神上的圍毆。
: 以上都是唬爛。但你懂的……
: ※ 引述《zzzzzzzzzzzy (zz)》之銘言：
: : 我們系主任是香港人
: : 他自我介紹的時候會說
: : 我系系主任
: : 第一次聽到以為是疊字生物覺得超煩
: : 後來才知道誤會他了
: : 有沒有 是 用 系 代替的八卦？
: : 有些法律用語好像也會這樣假掰？