Re: [問卦] 為什麼七是幸運數字

作者: rcwang (啊嘻汪)   2018-10-07 21:01:06
有一種說法是在丟兩顆骰子的遊戲中,出現總和 7 點的機率是最大的
因為組合會有 (1,6) , (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)
相比之下例如大於 7 或小於 7 的數字,機率都會較小
例如總和如果是 5 那就要 (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) 可能情況
就較 7 點出現的可能性少,所以如果賭徒沒有特別偏好,應該要選機率最大的
就是總和是 7 的組合,當然也有另一說是 7 是上帝的數字
而 7 同時也是丟兩顆公平骰子點數總和的期望值
不過到這裡都沒有特別的卦,來和大家分享期望值的由來
期望值的計算,最早是為了解決在賭場中有人要先離開的話,怎麼做結算
因為在古代歐洲有一種「喊點數」的遊戲,例如我喊 100 點你喊 50 點
通常賭注越高的遊戲,喊得點數就會越高,玩完的時間也會越長
為了丟到總和可能是 100 點,最少要丟 6 * 17 次
然而在丟到之前,可能雙方會有人先離席,那這樣子賭注怎麼按比例分還呢?
就要按照誰贏的機率可能比較高,而法國的巴斯卡
就被伯爵馬雷給委託去計算,最後就得到很有名的巴斯卡三角形
事實上最早巴斯卡三角形是提供給馬雷伯爵和賭場的人作結算所使用
類似於遊戲規則表的感覺,而在當時比較正式的機率論還沒出現
在巴斯卡給費馬的信中,稱呼他在研究的這個期望值理論
叫做「偶然性幾何學」,他發現無論是誰丟隨機的骰子在任何地方
得到的期望值就好比是隨便畫一個三角形都能確定內角和是180度一樣
因此稱呼他在研究的機率領域也存在類似於幾何學研究的方向
參考資料可見:
OEUVRES COMPLETES.: Preface d'henri Gouhier. presentation et notes de Louis
Lafuma.

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