雖然是月經文 答案當然還是物理系的數學比較複雜且深多了
因為物理偏向理論 電機 機械 土木 這些都是應用工程科學 數學工具偏向應用
應用類的數學 廣而不深 這是不變的道理 因為只要會用就好了 不用去鑽研
一直以來遇到這類問題
都沒有辦法好好解釋物理跟其他應用科學系在數學應用上的差異
如果說大學系統 物理系學到用到的數學工具 必然比其他工程系廣而深
這差異一直到研究所才有區分 有些工程科系的所
數學工具到最後都在玩弄數學而已 反而是偏物理所的數學變得不那麼重要
若要說物理跟工程學系的數學差異
其實不在於什麼ODE PDE LT FT Linear Algebra這些東西 .......eq(1)
因為這些東西 不管是物理/電機/機械等 都會學到
最主要的差異在於Tensor張量這個東西的處理
張量在力學上有非常重要得意涵 理論力學/廣相裡面就會碰到
一般物理系的在大學課程就會處理到
工程學系的話 大學課程頂多會講到 但是對張量運算的深入就沒物理學系那麼深了
雖然工程學系處理向量很多 但是張量是另一個level 玩起來會搞死人
不過 物理系的張量應該也難不到哪 頂多只是基本的張量運算與代換+應用
如果上了高等應用數學之類的 張量+eq(1)那些東西 才是恐怖的東西
並不是說會個finite elment就很屌 或CFD就很厲害
只要eq(1)裡面的東西放進去張量 會搞死人就是了
張量雖然是線代的東西 但是在工程與物理上的意義與數學上是差異很大的
張量廣泛用於物理與工程 算是最有意義的數學工具
因為它可以一次處理好多複雜維度與線性關係的組合 但也因為這樣很機掰就是了