[問卦] 這題數學題

作者: DoMyHectoPts (100pts)   2017-02-05 08:40:41
小弟無聊點了MoPTT的愛生活看到了這題數學題,弄得我頭好疼
Albert 和 Bernard 最近和 Cheryl 成為了好朋友。他們想知道 Cheryl 的生日,但是 C
heryl 卻跟他們賣起了關子:Cheryl 只跟 Albert 說了月份,只跟 Bernard 說了日子,
並且給了他們如下 10 個選項:
5.15、5.16、5. 19、6.17、6.18、7.14 、7.16、8.14、8.15、8.17
於是當 A 和 B 相遇時,為了推斷出 C 的生日,他們展開了如下對話:
A:我不知道 C 的生日,但我知道 B 也不知道
B:我之前不知道,但是我現在知道了
A:那我現在也知道了
請問:Cheryl 的生日到底是什麼時候?
以下是解答
這是一道邏輯推理題。
首先先來看 B 方面。如果是 10 個日子中獨一無二的,比如 18 號和 19 號,那麼 B 應
該從一開始就知道 C 的生日。所以基於這一點,可以排除 5.19 和 6.18 兩個選項。
再看 A 方面,她有信心說 B 也不知道,是因為根據她所知道的月份,這些選項中的日子
都是重複的,也就是說,A 所知道的月份,是 7 月或 8 月。
然後根據 A 所說,B 也推理出來月份應該是 7 月或 8 月,於是他說他知道了,這就意
味著剩下的選項中,日子不可能是重複的,排除了 7.14 和 8.14,剩下 7.16、8.15 和
8.17。
最後一點,是最繞的。我們暫且不管 A 是怎麼知道最後答案的(這是這題的小 bug),
但是根據他馬上知道答案的反應,我們可以推測出月份不可能重複,不然 A不可能馬上知
道答案。
因此綜上所述,C 的生日應該是 7 月 16 日。
我記得當初國中時就常常有這類型的題目,以前數學還不錯,印象中這種題目都解得出來
,不知是不是太久沒算數學,腦袋鈍掉了,還是老了QQ,我甚至看不懂解答在供三小...
我現在就是搞不懂他解答第二段那邊寫的,有沒有鄉民可以更白話的解答,我現在解不出
來快發瘋了QQ
作者: CKTSO (中原何金銀)   2017-02-05 08:42:00
剛起床不想動腦 end
作者: Rsreturn (relly)   2017-02-05 08:43:00
給解答就不想看了end
作者: lrer (rerl)   2017-02-05 08:44:00
蛋三小疼 滾 死支那人
作者: tonyfenny321 (風蕭蕭兮)   2017-02-05 08:44:00
文字敘述太長不想看qq
作者: axzs1111 (★~板橋本環奈~★)   2017-02-05 08:44:00
http://i.imgur.com/hUbytXX.jpg 這瓶喝下去就會了
作者: SuchpapaEggs (Chia)   2017-02-05 08:46:00
看不懂第二段
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 08:53:00
會難?
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 08:55:00
5月也有日子重複 5跟8月 5跟7都有
作者: alen82515 (猛哥神信)   2017-02-05 08:55:00
沒有bug,因為B知道是16號,A知道是7月,所以A在確定B知道答案之後自己也會知道(因為不會是7 8月重複到的14號,不然B不知道)
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 08:57:00
同樓上 沒有bug
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 08:59:00
排除5,6月(因為A能確定B不是19/18日)/ B說他知道了(排除14日重複)/ A說他知道了 (選排除14日, 剩下一個選項的月份)=> 只有07/16這選擇
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:02:00
問一下為何能排除5月 不是18 19只能排除6月吧
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:06:00
因為A確定B絕對不會是18/19日。所以A不會是5/6月
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:07:00
確定不是18 19 那5越有可能阿 5月有15 16阿如果是18/19 B很明顯就知道生日 所以不合邏輯刪掉但是不能把5月刪掉吧 畢竟5月還有15 16日子重複那把6月刪掉是因為6月只剩下17 這樣B也知道 也刪
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:11:00
你應該要思考, 為什麼A能確定B不知道(不是18/19)就因為A, 不是56月, 所以沒有18/19這選項這樣也不了解, 我沒辦法了
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:13:00
如果是18.19那A不可能跟B說你也不知道生日
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:13:00
原PO的解答, 第二段是錯的
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:14:00
我現在就卡在 為何5月要刪掉 不是因為18/195月以這邏輯來看 不能刪掉阿
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:16:00
你把5.19套進去 看整段對話有沒有矛頓
作者: AllFake (全假!!!)   2017-02-05 09:16:00
不解5月為何能刪掉+1
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:16:00
B不知道因為日期重複 5月也有日期重複
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:17:00
很明顯第一段A就不可能對B說出這種話了
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:17:00
我是把5月15 16套進去 算合邏輯
作者: AllFake (全假!!!)   2017-02-05 09:19:00
5/19刪掉很合理 但5/15 5/16為何能刪?
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:19:00
A是知道月份的人 如果他知道可能性有15.16.19 但19不成立就不會對B說你也不知道這種肯定的答案
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:19:00
把5月15 16套進去 很合邏輯阿畢竟 78月都有A知道月份 但是不知道日期 不能把5月刪掉阿 5/15 16有可能阿 而且很合邏輯
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:23:00
如果今天A是五月好了請問會有以下第一句對話嗎?
作者: RonaldFisher (費雪)   2017-02-05 09:23:00
Cheryl感覺就很pu 誰先猜對晚上就能先進來呦
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:25:00
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:25:00
假設是5月 只能剔除5/19 ,15 16有可能 而且很符合
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:26:00
看圖, 原PO解答有錯啦~ 所以才會覺得怪怪
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:26:00
痾....5.19不成立 整個月就要踢掉了要全部符合才能留著
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:27:00
J大我沒看解答喔 H大5月19不成立不代表5月15 16不可能
作者: brianh10571 (東方路人甲)   2017-02-05 09:28:00
要先記住B知道的日期如果是不重複的19或18,就能直接知道答案。而如果A知道的月份是5月,因為5月包含不重複的5/19,
作者: AllFake (全假!!!)   2017-02-05 09:28:00
我就是不能理解為什麼5/19不是 就要把整個5月刪掉
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:28:00
假設是 5月15 16也很符合B不知道阿畢竟有重複
作者: chaselove610 (我愛喜羊羊)   2017-02-05 09:29:00
邏輯題好嗎 數個屁
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:30:00
因為A不知道哪一天 只知道月 如果A要跟B說你一定也不
作者: as6633208 (okokokiknow)   2017-02-05 09:30:00
不會去查她FB喔 還算
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:31:00
gi大, 你可以先思考為什麼A能確定B不可能是5/19or6/18
作者: AllFake (全假!!!)   2017-02-05 09:31:00
5/15跟8/15、5/16跟7/16都有可能啊
作者: ECZEMA (加油!)   2017-02-05 09:31:00
沒有 bug 這不是高中就有的邏輯推理範例嗎? 現在不教喔?
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:31:00
知道 肯定A知道的月份不能有非重複的數字
作者: jjoonnyy (jojo)   2017-02-05 09:33:00
如果A是5月, A不能排除B是5/19, 是6月, A不能排除B是
作者: gold97972000 (Miyanaga Saki)   2017-02-05 09:33:00
我懂了 如果是5.6月的話 A就會說:B"可能"不知道
作者: gold97972000 (Miyanaga Saki)   2017-02-05 09:34:00
重點應該在A說的話 每個字都很重要
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:35:00
J大A如果是5月 只能排除5/19 但是還是有可能是5月
作者: gold97972000 (Miyanaga Saki)   2017-02-05 09:37:00
題目若改成『A:....,但我知道 B 一定也不知道』這樣大家很容易就推出答案了
作者: henry5405 (Tokyohot)   2017-02-05 09:38:00
A又不知道確切日期 要考慮當然是全盤考慮什麼叫只有踢掉5.19?A”確定“B不知道 就代表當中有一個不成立就不能講出這句話
作者: gold97972000 (Miyanaga Saki)   2017-02-05 09:40:00
同樓上如果是5月的話,A就不會"確定"B不知道
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:41:00
假設A拿到5月 但是還有15 16重複 那B不就不知道?
作者: gold97972000 (Miyanaga Saki)   2017-02-05 09:41:00
若A確定B不知道,那就肯定不是5月那他在敘述的時候 他就會說:我知道B知不知道^不
作者: chinnez (稜靘)   2017-02-05 09:49:00
你是不是少講了什麼?後來的對話根本就判斷不出個屁來啊
作者: gigi030507 (火頁火頁)   2017-02-05 09:49:00
金大 如果是5/15 16 那A也很確定B不知道阿我卡的點在於位和整個5月要刪掉不能因為19號就把整個5月刪掉

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