紐約時報
百年相對論：一個等式為宇宙立法
新澤西普林斯頓——1915年秋天，阿爾伯特‧愛因斯坦的心情不太好。
當然好不了。德國發動了一場毀滅性的戰爭，他的柏林同事大多在歡呼雀躍，這讓他感到
厭惡。他的妻子與他離異，而後帶着他的兒子逃到了瑞士。
他現在是孤家寡人了。他的朋友雅諾什‧普雷施(Janos Plesch)曾說：「他會睡到沒有人
叫就不醒；醒着時，沒有人叫就不去睡；沒有人給他吃的他就一直餓着；沒有人攔着，他
就不停地吃。」
更糟的是，他在自己幾年前大張旗鼓發表的引力新理論中，發現了一個致命缺陷。而如今
他在這個領域已無法獨領風騷，德國數學家大衛‧希爾伯特(David Hilbert)正對他窮追
不捨。
於是，愛因斯坦回到了黑板前。1915年11月25日，他寫下了那個支配寰宇的方程式。它彷
彿古維京文字一般的簡潔與神秘，把時空描述成一張松垮的床墊，物質與能量好似沉睡的
人，扭曲了宇宙的幾何形態，進而創造出我們稱為引力的效應，迫使光線像彈珠或掉落的
蘋果那樣，沿着彎曲的路徑穿越空間。
這就是廣義相對論。科學文章所用的標準修辭會說，有些理論或實驗徹底改變了我們對空
間與時間的理解。廣義相對論真的是這樣。
自科學革命的發端和艾薩克‧牛頓發現萬有引力以來，科學家與哲學家無不以為時空就像
一座舞台，物質與能量如同演員，在上面高視闊步。
有了廣義相對論之後，舞台本身一躍而起，參與了表演。時空可以彎曲、摺疊、在死去的
恆星周圍把自己包覆起來，消失成一個黑洞。它可以像聖誕老人的肚皮一樣抖動，放射出
一波波的引力壓縮，或是像食物攪拌器里的麵糰一樣旋轉。它甚至可以四分五裂。可以延
伸擴大，或是在時間的起點或盡頭，坍縮成一個有無限密度的小點。
科學家已為廣義相對論點了一整年的生日蠟燭，在普林斯頓高等研究院(Institute for
Advanced Study)這裡也不例外。愛因斯坦就在這座研究院里度過了他人生最後的22載光
陰。11月，科學家聚在這裡回顧了引力理論百年來的發展，還觀賞了哥倫比亞大學物理學
家、世界科學節主持人布賴恩·格林(Brian Greene)和小提琴家約書亞‧貝爾(Joshua
Bell)的表演。就連自然界都好像出了一份力。今年春天，天文學家稱他們發現了一個「
愛因斯坦十字」，也就是某個遙遠星簇的引力將一個超新星發出的光分成了幾束，透過望
遠鏡看來，那顆星星就像在不斷反覆地爆炸，仿若在上演一部宇宙版的《偷天情緣》
(Groundhog Day)。
對於這一切，幾乎沒人會比愛因斯坦本人更驚訝。他所描述的時空，遠比他自己1907
時所預料的更調皮。
就是在那年，他領悟到，下落的物體或許會感到失重——可能他當時在瑞士伯爾尼專利局
的椅子上，向後仰得太多了。這個發現促使他嘗試把新提出的相對論，發生側偏的火
車，推廣到整個宇宙。
根據現在被稱作狹義相對論的基礎理論，物體運動的速度不影響物理定律的適用，光速和
物理定律都是一樣的。愛因斯坦認為，不管人如何移動——墜落、旋轉、打滾或是被摁到
一輛正在加速的汽車的座位上，物理定律應該是一樣的。
愛因斯坦很快便意識到，其中一個後果是，在引力場里，即便是光束也會向下彎曲，時間
也會變慢。引力不是一種可以像磁力那樣跨時空傳輸的力。正是時空本身的幾何結構，讓
行星停留在各自的軌道上，讓蘋果落到地上。
他又花了艱苦卓絕的八年時間，才弄明白這彈性時空的運行原理。在此期間，他先是
從伯爾尼搬到布拉格，後來又去了蘇黎世，最後在柏林得到了一頗具聲望的職位。
1913年，他和老同學耶羅默·格羅斯曼(Jerome Grossmann)發表了一篇備受關注的引力理
論的概要，但該理論的相對論特性不及他們的預期。但這個理論的確預言了光的彎曲。柏
林天文台(Berlin Observatory)的天文學家埃爾溫·弗羅因德利希(Erwin Freundlich)動
身前往克里米亞，去觀測日食期星光折射幅度。
一戰開始時，弗羅因德利希團隊里的其他人，被當做間諜抓了起來。後來，愛因斯坦
在自己的計算中發現了一個缺陷。
「理論家出錯有兩種情況，」他物理學家昂德里克·洛倫茨(Hendrik Lorentz)寫信說
。「1) 魔鬼用一個錯誤的假牽着他的鼻子走（這種情況值得同情）；2) 他的論是
錯誤、荒謬的（這種情況該打）。」
於是，在普魯士科學院做一系列講座的條件已經出現了。這些講座是他為攻克引力奧秘而
進行的探索中最後的倒計時。
當月中旬，他用新理論計了水星在運動中出現的一個令人費解的反常現象。水星的橢
圓形軌道角度，每過一個世紀就會改變43秒。答案完全正確，愛因斯坦心跳加速。
一周後，愛因斯坦寫下了一個等式。它和他兩年前寫在筆記本里，但後來又放棄了的那個
等式一模一樣。
等號的一邊是物質和能量在空間中的分佈。另一邊是空的幾何結構，即所謂的度規
度規是指計算兩點之間距離的方式。
正如普林斯頓大學物理學家約翰·惠勒(John Wheeler)後來所說，「時空告訴物質如何移
動；物質告訴時空如何彎曲。」說起來容易，計算起來難。各個恆星可能是舞台背景上的
演員，但隨着它們的每次運動，整個舞台都會發生變化。
不久後，愛因斯坦遭遇了第一個打擊。
1915年12月，他收到了在戰場前線服役的德國天體物理學家卡爾·施瓦茨希爾德(Karl
Schwarzschild)發來電報。施瓦茨希爾德解開了愛因斯坦用來描述一個孤星周圍的引
力場的方程。
他的解有個奇怪的特性：當與恆星達到一定距離時——被稱為史瓦西半徑——這個方程就
會坍塌。
「如果結果是真的，這將是一場真正的災難，」愛因斯坦說。這就是黑洞的開始。
讓他感到困惑的是，愛因斯坦的方程式針對一個單一的恆星能否得解。奧地利物理學家、
哲學家恩斯特·馬赫(Ernst Mach)是愛因斯坦的指路明燈之一，馬赫教導稱，宇宙里的一
切都是相對的。愛因斯坦稱之為馬赫原理，他認為這個原理意味着對於單獨的物體而言，
他的方程式不可能得到解答。
「大家可以說這是個笑話，」他告訴史瓦西。「如果所有東西都將從這個世界消失，根據
牛頓和伽利略的理論，慣性空間仍然存在。然而，按照我的想法，什麼也留不下。」
可是，根據他的方程式，有一顆恆星在完全憑藉自己的力量扭曲空間，簡單地說就是一個
小宇宙。
就像他當時的大多數同事一樣，愛因斯坦認為宇宙由大量恆星、銀河及周圍的廣闊空間組
成。宇宙之外有什麼？宇宙是無限的嗎？如果是這樣的話，什麼能阻止一顆恆星漂移到與
所有物體脫離聯繫的距離？
為了避免此類問題，愛因斯坦在1917年建立了無限宇宙模型。在他設立的模型中，空間就
像錫罐的側面一樣，能夠彎曲觸碰到自己。
他向一名朋友傾訴，「我提出另一個有關引力的建議，這使我面臨被關進瘋人院的風險。
」
這就不需要設置令人煩惱的邊界了。但這個宇宙並不穩定，如果某種東西沒有將兩邊撐住
，這個圓柱就會坍縮。
這種東西就是愛因斯坦在自己的公式中插入的一種被他稱為「宇宙常數」的容差係數。從
物理學來看，這個由希臘字母「蘭布達」(λ)指代的新名詞代表着遠距離的排斥力。
愛因斯坦認為，皆大歡喜的結果就是一個靜態宇宙，幾乎所有人都認為他們生活在這樣一
個宇宙中，其中的幾何形態完全由物質決定。
但這沒能站住腳。荷蘭天文學家威廉·德西特(Willem de Sitter)提出了自己的解答，他
描述了一個根本不存在物質且正在飛散的宇宙。
「我認為，如果說一個沒有物質的世界是可能存在的，」愛因斯坦抱怨稱。「這是無法令
人滿意的。」
後來，埃德溫·哈勃(Edwin Hubble)發現，宇宙確實在不斷膨脹。
愛因斯坦表示，既然這個宇宙常數不能使宇宙保持靜態，那就別考慮它以及馬赫原理了。
他後來給英國宇宙學家費利克斯 ·皮拉尼(Felix Pirani)寫信稱，「這可以追溯到人們
認為『有重量的物質』是唯一真實存在的實體的時候。」
但為時已晚。量子力學很快就表明，真空中存在很多能量。1998年，天文學家發現暗能量
就像宇宙常數一樣，似乎將空間與時間分離，與德西特描述的宇宙相似。
實際上，大多數宇宙學家如今同意這個觀點，即並不是所有運動都是相對的，時空的確獨
立於物質存在，儘管它不是靜態和絕對的。最好的例子就是引力波——以光速超速穿過真
空的一波波引力壓縮和伸展。
愛因斯坦在整個問題上搖擺不定。他在1916年告訴史瓦西，引力波並不存在，後來又發表
論文稱它存在。他和助手在1936年再次改變觀點。
沒人認為這很簡單，即使是對愛因斯坦來說。
明尼蘇達大學(University of Minnesota)科學史學家米歇爾·詹森(Michel Janssen)本
月在普林斯頓大學參加聚會時表示，愛因斯坦開始做一件事情，就是使所有運動成為相對
的。他失敗了，但他在這個過程中成功地做了一些有趣的事情，將加速度與引力的效應統
一起來。
他表示，這個故事說明，鮑勃·迪倫(BobDylan)那句「沒有像失敗這樣的成功」是對的，
但「失敗根本不是成功」是錯誤的。
愛因斯坦在1919年取得了巨大成功，當時亞瑟·愛丁頓(Arthur Eddington)做了弗羅因德
利希之前開始做的實驗，他發現，正如愛因斯坦預測的那樣，出現日食時，天空中的光線
在太陽的暗引力下發生彎曲，出現偏斜。
被問及如果廣義相對論失敗了，他會做什麼時，愛因斯坦曾說，「那我會替敬愛的主感到
難過。這個理論是正確的。」
而且直到今天還是最棒的。
http://cn.nytimes.com/science/20151125/c25relativity/zh-hant/