※ 引述《krishuang (五柳先生)》之銘言：
: ※ 引述《xhs ()》之銘言：
: : e^ix = cosx+isinx
: : 這個公式真的太美了，簡潔有力。
: : 他到底怎麼想出來的?
: : 這種人才叫天才好嗎!
: 精神在泰勒展開式：
: sin(x)=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! ...
: cos(x)=1 - x^2/2! + x^4/4! - ...
: e^x=1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...
: 利用i^2=-1，將ix代入e^x泰勒展開式中的x，就可以看出來。
: 說起來，歐拉似乎很愛玩展開式…
: 這樣應該有二十字了吧？
: 幹！打這麼累才１批幣，不如發廢文…
用泰勒展開式證明是滿常見的一種方法
不過有個更簡潔的方法讓大家參考一下