首先先定義混沌(蝴蝶效應)
(1) f is topolpgically transtive
八卦板的每篇文章相當於一個點,都是獨立的閉區間。我們任意選取在八卦板中的U跟V
開區間,例如:V是個open ball包含了150000~153241的文章.U也是open ball包含了140
0~1544的文章;存在一個natural number n 使得 fn(U)與V的交集不適空集合。故八卦
板擁有transtive的性質。
(2) The periodic points of f are dense in 八卦板
這是一個非常難處理的部分,每篇文章相當於閉區間,要如何去做到dense的性質呢?
山不轉路轉,我們當蝴蝶效應的第一篇當作起始文章,在出現第一篇回文後,剛起始
文章與第一篇回文的時間差(t)當作f的定義域;以此類推,f函數就能dense於八卦板。
(3) f has sensitive dependence on initial condition
J.Banks已在1992年發表的論文中證明以下的定理:
If f: X -> X is transitive and has dense periodic points then
f has dependence on initial condition.
故八卦板滿足了混沌的條件。
接下來討論渾沌的重要法則:疊代(iterative)
疊代是指將前次產生的值再重新帶入本身的一種行為,舉一個例子來看:f(x)=4x(x+1),
如果你將它帶入程式中去計算,你會發現你帶0.6跟0.6001時,跑到40次以上時,後面的
數值將南遠北轍,看似毫無相關了。也就是說,當你手癢發文後,其後發文者的發文時間
,決定了八卦板是否會這蝴蝶效應的系列文埋沒。因為有疊代的特性,我們將無法去預測
八卦板的未來。
但是不要灰心!!餛飩系統中,它是有可以依循的方程式的,所以混沌是【決定性】的。
但決定性與可預測性並不是相等的,混沌打破了這個觀念;deterministic chaos
就如同氣象報告,有一定的機率能預測路徑。希望有厲害的鄉民們,希望能幫我們找出八
卦板廢文方程式,讓我們預防勝於治療,有效扼殺廢文的產生,一起創造優文時代的八卦
板。